Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC. Gọi H là trung điểm của AC. Tia OH cắt đường tròn (O) tại M. Từ A kẻ tiếp tuy

Tháng Một 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC. Gọi H là trung điểm của AC. Tia OH cắt đường tròn (O) tại M. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) cắt tia OM tại N.
a. CM : OM // AB
b. CM : CN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    12 Tháng Một, 2023 at 4:39 chiều
    Reply
    a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
    => Tam giác ABC vuông tại A.
    Xét tam giác ABC ta có:
    H là trung điểm của AC
    O là trung điểm của BC
    => OH là đường trung bình của tam giác ABC.
    => OH // AB. (đpcm)
    b) Ta có: OH //AB (cmt)
    Mà AB vuông góc với AC (cmt)
    => OH vuông góc với AC.
    => OH là đường trung trực của tam giác ABC.
    => ON là đường trung trực của AC.
    => NA = NC (tính chất đường trung trực).
    Xét tam giác ANO và tam giác CNO ta có:
    AN = NC (cmt)
    OA = OC = R
    ON chung
    => Tam giác ANO = tam giác CNO (c-c-c)
    => góc NAO = góc NCO (hai góc tương ứng)
    => NCO = 90 độ hay OC vuông góc với NC
    => NC là tiếp tuyến của (O).
     #chúc bn học tốt 

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-noi-tiep-duong-tron-o-r-duong-kinh-bc-goi-h-la-trung-diem-cua-ac-tia

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    12 Tháng Một, 2023 at 4:39 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có:
    H là trung điểm của AC
    Mà OH là một phần đường kính; AC là dây không đi qua tâm; OH cắt AC tại H
    =>OH\botAC
    Hay OM\botAC (1)
    \triangleABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC là đường kính nên vuông tại A
    =>AB\botAC (2)
    Từ (1) và (2) ta suy được: OM////AB (từ vuông góc đến song song) (đpcm)
    b) Ta có:
    OA=OC=R
    =>\triangleAOC cân tại O
    =>ON là đường cao đồng thời là đường phân giác của \hat{AOC}
    =>\hat{AON}=\hat{CON}
    Xét \triangleAON và \triangleCON có:
    OA=OC=R (cmt)
    \hat{AON}=\hat{CON} (cmt)
    ON chung
    =>\triangleAON=\triangleCON (c-g-c)
    =>\hat{OAN}=\hat{OCN} (hai góc tương ứng)
    Mà \hat{OAN}=90^0 (tính chất tiếp tuyến)
    =>\hat{OCN}=90^0
    =>OC\botCN
    =>CN là tiếp tuyến cả đường tròn (O) (đpcm)

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-noi-tiep-duong-tron-o-r-duong-kinh-bc-goi-h-la-trung-diem-cua-ac-tia

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu