Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có 3 gón nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C thuộc cùng

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có 3 gón nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C thuộc cùng 1 đường tròn
b) Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O). Chứng minh: tứ giác BHCA’ là hình bình hành

Comments ( 1 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 10:48 sáng
    Reply
    a,
    BE\botAC $(gt)$ ⇒\hat{BEC}=90^o
    CF\botAB $(gt)$ ⇒\hat{BFC}=90^o
    Có \hat{BEC}=\hat{BFC}=90^o
    ⇒ Hai điểm E,F cùng nhìn BC dưới một góc vuông
    ⇒ Hai điểm E,F cùng thuộc đường tròn đường kính BC
    ⇒ Bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
    b, Xét (O), đường kính $AA’$ có:
    +B\in(O)⇒\hat{ABA’}=90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
    ⇒AB\bot$A’B$
    Mà CF\botAB $(gt)$
    ⇒CF$//A’B$ (từ vuông góc đến song song)
    +C\in(O)⇒\hat{ACA’}=90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
    ⇒AC\bot$A’C$
    Mà BE\botAC $(gt)$
    ⇒BE$//A’C$ (từ vuông góc đến song song)
    Xét tứ giác BHCA’ có:
    CH$//A’B$ (CF$//A’B)$
    BH$//A’C$ (BE$//A’C)$
    ⇒BHCA’ là hình bình hành

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-3-gon-nhon-noi-tiep-duong-tron-o-cac-duong-cao-be-cf-cat-nhau-tai

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên