Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho phương trình 3x^2-5x-2=0 Không giải PT, tính: A=x_1+1/x_2 + x_2+1/x_1

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho phương trình 3x^2-5x-2=0
Không giải PT, tính:
A=x_1+1/x_2 + x_2+1/x_1

Comments ( 2 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    6 Tháng Hai, 2023 at 6:41 chiều
    Reply
    Giải đáp: A=-26/3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Hệ số:  a=3;b=-5;c=-2
    Ta có:
    ac=3.(-2)=-6<0
    => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
    Áp dụng hệ thức Vi-et:
    x_1+x_2=-b/a=-(-5)/3=5/3
    x_1.x_2=c/a=(-2)/3
    Ta có: 
    A=(x_1+1)/x_2+(x_2+1)/x_1
    A=(x_1(x_1+1)+x_2(x_2+1))/(x_1.x_2)
    A=(x_1^2+x_1+x_2^2+x_2)/(x_1.x_2)
    A=((x_1+x_2)^2-2x_1.x_2+(x_1+x_2))/(x_1.x_2)
    A={(5/3)^2-2((-2)/3)+5/3}/{(-2)/3}
    A=-26/3
    Vậy A=-26/3

  2. danvanthu
    danvanthu
    6 Tháng Hai, 2023 at 6:41 chiều
    Reply
    Theo Viet: $x_1+x_2=\dfrac{5}{3}; x_1x_2=\dfrac{-2}{3}$
    $A=\dfrac{x_1+1}{x_2}+\dfrac{x_2+1}{x_1}$
    $=\dfrac{x_1^2+x_1+x_2^2+x_2}{x_1x_2}$
    $=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+x_1+x_2}{x_1x_2}$
    $=\dfrac{\left( \dfrac{5}{3}\right)^2+2.\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}}{\dfrac{-2}{3}}$
    $=\dfrac{-26}{3}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu