Toán Lớp 9: Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R.
a) Chứng minh ABC vuông
b) Giải ABC.
c) Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O).
d) Tia OD cắt (O) ở M. Chứng minh K là trung điểm OM. Tính MB
e) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh E, C, D thẳng hàng.
TRẢ LỜI
→ˆDCO=ˆDBO=90o→DC→DCO^=DBO^=90o→DC là tiếp tuyến của (O)
→ˆCOM=ˆMOB=60o→ΔOCM,OMB→COM^=MOB^=60o→ΔOCM,OMB đều