Toán Lớp 9: cho hàm số y=(m-1)x+2-m (với m khác 1) (1) có đồ thị là (d) a) tìm m để hàm số (1) đồng biến. b)tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2) c)tìm

Question

Toán Lớp 9:  cho hàm số y=(m-1)x+2-m (với m khác 1) (1) có đồ thị là (d) a) tìm m để hàm số (1) đồng biến. b)tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2) c)tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y=3x-11 d)tìm điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m?

minhhaanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   Để h&agrave;m số (1) đồng biến th&igrave;:   m-1>0   &hArr;m>1   Vậy m>1 th&igrave; h&agrave;m số (1) đồng biến   b)   Để (d) đi qua A(-1;2) th&igrave;:       2=(m-1).(-1)+2-m   &hArr; -m+1+2-m=2   &hArr; -2m=-1   &hArr; m=1/2 (tm)   Vậy m=1/2 th&igrave; (d) đi qua điểm A(-1;2)   c)   Để (d) song song với đồ thị h&agrave;m số y=3x-11 th&igrave;:     {(m-1=3),(2-m ne-11):}   &hArr;{(m=4),(m ne13):}   &hArr; m=4(tm)   Vậy m=4 th&igrave; (d) song song với y=3x-11   d)   Gọi điểm B(x_0 ; y_0) l&agrave; điểm cố định m&agrave; (d) lu&ocirc;n đi qua với mọi m   => B(x_0 ; y_0) &isin; (d) &forall; m   &hArr; (m-1)x_0 + 2-m = y_0 &forall; m   &hArr; mx_0 - x_0 + 2-m-y_0 = 0 &forall; m   &hArr; (mx_0 - m)-x_0 +2-y_0=0&forall; m   &hArr; m(x_0 - 1) -x_0 +2 - y_0 =0&forall; m   &hArr; {(x_0 - 1=0),(-x_0 + 2-y_0=0):} &hArr; {(x_0 =1),(-1+2-y_0 =0):} &hArr; {(x_0=1),(y_0=1):}   Vậy (d) lu&ocirc;n đi qua điểm B(1;1) cố định với mọi m

haianhtu97 · Answer

text{Milk gửi ẹ}???????? text{Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:} *(d): y=(m-1)x+2-m (1) (m ne1) a) Để hàm số (1) đồng biến: =>m-1>0<=>m>1 b) Để (d) đi qua điểm A(-1; 2). =>x=-1; y=2 Đồ thị hàm số trở thành: (m-1)*(-1)+2-m=2 <=>-m+1+2-m=2 <=>2m=1 <=>m=1/2 $(t/m)$ Vậy m=1/2 thì (d) đi qua điểm A(-1; 2). c) (d'): y=3x-1 Để (d) // (d') thì: {(m-1=3),(2-m ne-11):}<=>{(m=4 (t//m)),(m ne13):}<=>m=4 Vậy để (d) song song với đồ thị hàm số y=3x-1 thì m=4 d) Gọi điểm cố định mà (d) đi qua ∀m là: M(x_o; y_o). Ta có: y_o=(m-1)x_o + 2-m <=>mx_o-x _ o +2-m-y_o=0 <=>(mx_o-m) + (2-x_o-y_o)=0 <=>m(x_o-1)+(2-x_o-y_o)=0 <=> {(x_o-1=0),(2-x_o-y_o=0):}<=> {(x_o=1),(2-1-y_o=0):}<=> {(x_o=1),(y_o=1):} Vậy điểm mà (d) luôn đi qua ∀m là: M(1; 1).