Toán Lớp 9: Cho hàm số y =(a-1)x+3 a) tìm a để hàm số đồng biến trên R hàm số nghịch biến trên b) tìm a để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số y =(a-1)x+3 a) tìm a để hàm số đồng biến trên R hàm số nghịch biến trên  b) tìm a để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 khi đó vẽ đô thị hàm số với a vừa tìm được

bichhhathu · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết: a) +) Hàm số y = (a - 1)x + 3 đồng biến trên RR khi: a - 1 > 0 ⇔ a > 1 +) Hàm số y = (a - 1)x + 3 nghịch biến trên RR khi: a - 1 < 0 <=> a < 1 b) Vì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (4; 0) ⇒ (4; 0) ∈ y = (a - 1)x + 3 Thay x = 4 và y = 0 vào hàm số ta được: 0 = (a - 1). 4 + 3 <=> 0 = 4a - 4 + 3 <=> 0 = 4a - 1 <=> 4a = 1 <=> a = 1/4 Thay a = 1/4 vào hàm số ta được: y = (1/4 - 1)x + 3 = -3/4x + 3 Vẽ đồ thị hàm số y = -3/4x + 3 Cho x = 0 ⇒ y = -3/4. 0 + 3 = 0 + 3 = 3 Cho y = 0 => 0 = -3/4x + 3 => -3/4x = -3 => x = 4 => Đồ thị hàm số y = -3/4x + 3 là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 3) và (4; 0)