Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho hàm số bậc nhất :y=f(x)=-6x-11 Hệ số a=? Hàm số đồng biến hay nghịch biến

Tháng Sáu 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho hàm số bậc nhất :y=f(x)=-6x-11
Hệ số a=?
Hàm số đồng biến hay nghịch biến

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    8 Tháng Sáu, 2022 at 7:14 chiều
    Reply
    Cách xác định hàm số bậc nhất: tập xác định, đồng biến, nghịch biếnPhương pháp giải
    + Hàm số có dạng y = ax + b là hàm số bậc nhất ⇔ a ≠ 0.
    + Hàm số bậc nhất có tập xác định là tập R.
    + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.
    Ví dụ minh họa
    Ví dụ 1: Với điều kiện nào của m thì các hàm số dưới đây là hàm số bậc nhất?
    a) y = (m-1)x + m
    b) y = (m2-2x -3)x2 + (m+1)x + m
    c) y = √(m2-1).x + 2 .
    Hướng dẫn giải:
    a) y = (m-1)x + m là hàm số bậc nhất
    ⇔ m – 1 ≠ 0
    ⇔ m ≠ 1.
    Vậy với mọi m ≠ 1 thì hàm số y = (m – 1)x + m là hàm số bậc nhất.
    b) y = (m2-2x -3)x2 + (m+1)x + m là hàm số bậc nhất
    ⇔ m – 3 = 0 ⇔ m = 3
    Vậy với m = 3 thì hàm số y = (m2-2x -3)x2 + (m+1)x + m là hàm số bậc nhất là hàm số bậc nhất.
    c) y = √(m2-1).x + 2 là hàm số bậc nhất
    ⇔ √(m2-1) ≠ 0
    ⇔ m2 – 1 > 0
    ⇔ m > 1 hoặc m < -1.
    Vậy với m > 1 hoặc m < -1 thì hàm số y = √(m2-1).x + 2 là hàm số bậc nhất.
    Ví dụ 2: Tìm a để các hàm số dưới đây :
    a) y = (a + 2)x + 3 đồng biến trên R.
    b) y = (m2 – m).x + m nghịch biến trên R.
    Hướng dẫn giải:
    a) y = (a + 2)x + 3 đồng biến trên R
    ⇔ a + 2 > 0
    ⇔ a > -2.
    Vậy với mọi a > -2 thì hàm số y = (a + 2)x + 3 đồng biến trên R.
    b) y = (m2 – m)x + m nghịch biến trên r
    ⇔ m2 – m < 0
    ⇔ m(m – 1) < 0
    ⇔ 0 < m < 1.
    Vậy với 0 < m < 1 thì hàm số y = (m2 – m)x + m nghịch biến trên R.
    Ví dụ 3: Cho hàm số y = f(x) = (m – 3)x + m2 – 4m (1).
    a) Tìm điều kiện của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
    b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến.
    c) Tìm m để hàm số bậc nhất trên thỏa mãn f(-2) = 0.
    d) Với m ở trên, tìm giá trị của x để y = 2.
    Hướng dẫn giải:
    a) y = f(x) = (m – 3)x + m2 – 4m là hàm số bậc nhất
    ⇔ m – 3 ≠ 0
    ⇔ m ≠ 3.
    Vậy m ≠ 3 thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất.
    b) y = f(x) là hàm đồng biến
    ⇔ m – 3 > 0
    ⇔ m > 3.
    Vậy với m > 3 thì hàm số y = f(x) là hàm đồng biến.
    c) Ta có : f(-2) = 0
    ⇔ (m – 3).(-2) + m2 – 4m = 0
    ⇔ m2 – 5m + 6 = 0
    ⇔ (m – 2)(m – 3) = 0
    Vậy m = 2.
    d) Với m = 2, hàm số trở thành y = f(x) = -x – 4.
    y = 2 ⇔ – x – 4 = 2 ⇔ x = -6.
    Vậy x = -6
    Bài tập trắc nghiệm tự luyện
    Bài 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
    Hiển thị đáp án
    Bài 2: Với giá trị nào của m dưới đây làm cho hàm số y = (m2 – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất?
    A. m = 1    B. m = -1    C. m = 0    D. mọi m.
    Hiển thị đáp án
    Bài 3: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến ?
    A. y = (√5 – √3)x +1    B. y = -√3x -3
    C. y = -√3x    D. y = -3x+1 .
    Hiển thị đáp án
    Bài 4: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập số thực với mọi m?
    A. y = m2x + 2    B. y = mx – 2
    C. y = (1-m2)x + m    D. y = -m2x + 2m + 1
    Hiển thị đáp án
    Bài 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = (9-m2)x nghịch biến trên R.
    A. 3    B. 5    C. 7    D. Vô số.
    Hiển thị đáp ánBài tập tự luận tự luyện
    Bài 6: Tìm điều kiện của m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:
    a) y = (m2-m-2)x + m
    b) y = √(m2-m)x -x +1 .
    Hướng dẫn giải:
    a) y = (m2-m-2)x + m là hàm số bậc nhất
    ⇔ m2 – m – 2 ≠ 0
    ⇔ (m+1)(m-2) ≠ 0
    Vậy với m ≠ -1 và m ≠ 2 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất.
    b) y = √(m2-m)x -x +1 = x + √(m2-m) +1 là hàm số bậc nhất với mọi m.
    Bài 7: Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số dưới đây:
    a) y = x+3
    b) y = (1-√2)x+ √5 .
    Hướng dẫn giải:
    a) y = x+3 có hệ số a = 1 > 0 nên đồng biến trên R.
    b) y = (1-√2)x+ √5 có hệ số a = 1-√2 < 0 nên nghịch biến trên R.
    Bài 8: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax + b.
    Tìm a, b biết f(0) = 1; f(-1) = 0.
    Hướng dẫn giải:
    Ta có: f(0) = 1 ⇒ a. 0 + b = 1 hay b = 1
    f(-1) = 0 ⇒ a.(-1) + b = 0 hay –a + 1 = 0 ⇒ a = 1.
    Vậy a = 1; b = 1.
    Bài 9: Tìm các giá trị của m, n để hàm số: y = (m2 – 5m + 6)x2 + (m2 + mn – 6n)x + 3 là hàm số bậc nhất.
    Hướng dẫn giải:
    Hàm số y = (m2 – 5m + 6)x2 + (m2 + mn – 6n)x + 3 là hàm số bậc nhất
    Từ (1) ⇔ (m – 2)(m – 3) = 0 ⇔ 
    + Với m = 2, thay vào (2) ta có: 22 + 2n – 6n ≠ 0 hay n ≠ 1 .
    + Với m = 3, thay vào (2) ta có: 32 + 3n – 6n ≠ 0 hay n ≠ 3.
    Vậy với  thì hàm số trên là hàm số bậc nhất.
    Bài 10: Chứng minh rằng hàm số y = (-m2 + m – 1)x + m luôn là hàm số bậc nhất. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
    Hướng dẫn giải:
    Ta có: -m2 + m – 1 = -(m2 – m + 1/4) – 3/4 = -(m-1/2)2 – 3/4 .
    Với mọi m ta có : (m-1/2)2 ≥0 ⇒ -(m-1/2)2 ≤ 0 ⇒ -(m-1/2)2 – 3 < 0
    Do đó hàm số y = (-m2 + m – 1)x + m luôn là hàm số bậc nhất và hệ số a = -m2 + m – 1 < 0 với mọi m nên luôn nghịch biến trên R.
    Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    8 Tháng Sáu, 2022 at 7:14 chiều
    Reply
    y=f(x)=-6x-11
    Hệ số a : – 6
    ⇒ Hàm số y=f(x)=-6x-11 nghịch biến
    vì:
    Hàm số đồng biến khi hệ số a>0
    Hàm số nghịch biến khi hệ số a<0
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Thúy

About Cẩm Thúy