Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O dây cung CD OI vuông góc với CD tại I . Hai điểm A và B lần lượt nằm ở trong và ngoài đường tròn sao cho AB cắt CD

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn tâm O dây cung CD OI vuông góc với CD tại I . Hai điểm A và B lần lượt nằm ở trong và ngoài đường tròn sao cho AB cắt CD tại I và IA = IB . Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp:   a) Ta c&oacute;: CM &perp;CD              DN&perp;CD   Suy ra:      CM // DN   Kẻ OI &perp;CD   Suy ra: OI // CM // DN   Ta c&oacute;: IC = ID (đường k&iacute;nh d&acirc;y cung)   Suy ra: OM = ON                                              (1)   M&agrave;:         AM + OM = ON + BM( = R)                (2)   ừ (1) v&agrave; (2) suy ra: AM = BN.      b) Ta c&oacute;: MC // ND (gt)   Suy ra tứ gi&aacute;c MCDN l&agrave; h&igrave;nh thang   Lại c&oacute;:   OM + AM = ON + BN (= R)   M&agrave;          AM = BN (gt)   Suy ra: OM = ON   Kẻ OI &perp; CD                                                         (3)   Suy ra: IC = ID (đường k&iacute;nh d&acirc;y cung)   Khi đ&oacute; OI l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang ACDN   Suy ra: OI // MC // ND                                          (4)   Từ (3) v&agrave; (4) suy ra: MC &perp; CD, ND &perp; CD.      Lời giải và giải thích chi tiết:

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O dây cung CD OI vuông góc với CD tại I . Hai điểm A và B lần lượt nằm ở trong và ngoài đường tròn sao cho AB cắt CD

Viết một bình luận Hủy