Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O , bán kính 5cm.Dây cung AB dài 6cm.Gọi I là trung điểm của AB.Tia OI cắt cung nhỏ AB tại M.Tính độ dài dây AM

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O , bán kính 5cm.Dây cung AB dài 6cm.Gọi I là trung điểm của AB.Tia OI cắt cung nhỏ AB tại M.Tính độ dài dây AM

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
    $AM = \sqrt{10}\ cm$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $IA = IB = \dfrac12AB = 3\ cm$
    $\Rightarrow OI\perp AB$ (mối quan hệ đường kính – dây cung)
    $\Rightarrow OI = \sqrt{OA^2 – IA^2} = \sqrt{5^2 – 3^2} = 4\ cm$
    Gọi $N$ là giao điểm thứ hai của $OI$ với $(O)$
    $\Rightarrow \widehat{MAN} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
    $\Rightarrow IN = OI + ON = 4 + 5 = 9\ cm$
    Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle MAN$ vuông tại $A$ đường cao $AI$ ta được:
    $+)\quad \quad AI^2 = IM.IN$
    $\Rightarrow IM = \dfrac{AI^2}{IN} = \dfrac{3^2}{9} = 1\ cm$
    $+)\quad AM^2 = IM.MN$
    $\Rightarrow AM = \sqrt{IM.MN} = \sqrt{1.10} = \sqrt{10}\ cm$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )