Toán Lớp 9: cho biểu thức M=( (√x/ √x-1)-(1/x- √x)):((1/ √x+1)+(2/x-1))
tìm điều kiện x của M có nghĩa.Rút gọn M.
Tìm tất cả các giá trị của x sao cho giá trị của M luôn âm.
vote,ctlhn,cảm ơn!
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho biểu thức M=( (√x/ √x-1)-(1/x- √x)):((1/ √x+1)+(2/x-1))
tìm điều kiện x của M có nghĩa.Rút gọn M.
Tìm tất cả các giá trị của x sao cho giá trị của M luôn âm.
vote,ctlhn,cảm ơn!
Comments ( 1 )
a)\dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }}\\
b)0 < x < 1
\end{array}\)
a)DK:x > 0;x \ne 1\\
M = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{1}{{x – \sqrt x }}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{2}{{x – 1}}} \right)\\
= \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x – 1 + 2}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }}\\
b)M < 0\\
\to \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }} < 0\\
\to x – 1 < 0\left( {do:\sqrt x > 0\forall x > 0} \right)\\
\to 0 < x < 1
\end{array}\)