Toán Lớp 9: Cho A = $\frac{căn x}{(căn x) – 3}$ TÌm x để A thuộc Z

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Cho A = $\frac{căn x}{(căn x) – 3}$ TÌm x để A thuộc Z”

1. Giải đáp:

    x=0

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ĐKXĐ:x\geqslant 0;\ x\neq 9\\ A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -3} =\frac{\sqrt{x} -3+3}{\sqrt{x} -3} =1+\frac{3}{\sqrt{x} -3}\\ Để\ A\ nguyên\ \Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x} -3} \ nguyên\ \\ \Leftrightarrow \sqrt{x} -3\ \in \ Ư( 3) =\{\pm 1;\pm 3\}\\ \Leftrightarrow \sqrt{x} \in \{-2;-4;0;-6\} \ mà\ \sqrt{x} \geqslant 0\ \forall x\geqslant 0\\ \Leftrightarrow \sqrt{x} =0\Leftrightarrow x=0 \end{array}$

   Trả lời
2. #huy

   ĐKXĐ:{(x>=0),(x\ne9):}

   A=(\sqrt{x})/(\sqrt{x}-3)

   =(\sqrt{x}-3+3)/(\sqrt{x}-3)

   =1+3/(\sqrt{x}-3)

   Để A\inZZ<=>3/(\sqrt{x}-3) là số nguyên 

   <=>\sqrt{x}-3\in Ư(3)={±1;±3}

   <=>\sqrt{x}\in{-2;-4;0;-6} mà \sqrt{x}>=0 AA x>=0

   <=>\sqrt{x}=0

   <=>x=0

    

   Trả lời