Toán Lớp 9: Cho a,b,c ∈ [ 1,3 ] và a+b+c =6 . cmr a ³+b ³ +c ³ ≤ 36 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho a,b,c ∈ [ 1,3 ] và a+b+c =6 . cmr a ³+b ³ +c ³ ≤ 36

Thanh Thu Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho a,b,c ∈ [ 1,3 ] và a+b+c =6 . cmr
a ³+b ³ +c ³ ≤ 36

Comments ( 1 )

tuenhioanh
19 Tháng Mười Một, 2022 at 1:33 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Đặt a=x+1

b=y+1

c= z+1

x,y,z∈ [0,2 ] và x+y+z=3

giả sử x=max { x,y,z}

⇒x+y+z=3≤3x

⇒1≤x≤2

⇒(x-1)(x-2) ≤0

nên x²+y²+z²≤5 (*)

cmtt :x³+y³+z³≤9 (**)

Ta có :

a ³+b ³ +c ³ =(x+1)³ +(y+1)³+(z+1)³

=x³ +y³+z³+3(x²+y²+z²)+3 (x+y+z) +9

Thay (*) vào (**) ta có

a ³+b ³ +c ³ ≤ 36

Leave a reply

About Thanh Thu