Toán Lớp 8: Cho biểu thức B = (1-x^2/x+2) . (x+2)^2/x – x^2+6x+4/x
a. Tìm điều kiện xác định
b Rút gọn biểu thức
c. Tìm x để biểu thức B đạt giá trị lớn nhất
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức B = (1-x^2/x+2) . (x+2)^2/x – x^2+6x+4/x
a. Tìm điều kiện xác định
b Rút gọn biểu thức
c. Tìm x để biểu thức B đạt giá trị lớn nhất
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x\# – 2\\
x\# 0
\end{array} \right.\\
b)B = \left( {1 – \dfrac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right).\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} – \dfrac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\
= \dfrac{{x + 2 – {x^2}}}{{x + 2}}.\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} – \dfrac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\
= \dfrac{{ – {x^2} + x + 2}}{x}.\left( {x + 2} \right) – \dfrac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\
= \dfrac{{\left( { – {x^2} + x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) – {x^2} – 6x – 4}}{x}\\
= \dfrac{{ – {x^3} – 2{x^2} + {x^2} + 2x + 2x + 4 – {x^2} – 6x – 4}}{x}\\
= \dfrac{{ – {x^3} – 2{x^2} – 2x}}{x}\\
= – {x^2} – 2x – 2\\
c)B = – {x^2} – 2x – 2\\
= – \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 1 – 2\\
= – {\left( {x + 1} \right)^2} – 1 \le – 1\\
\Leftrightarrow B \le – 1\\
\Leftrightarrow GTLN:B = – 1\,khi:x = – 1\left( {tmdk} \right)
\end{array}$