Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho a≥2 .Tìm GTNN của A= a+ 1/a

Tháng Tám 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho a≥2 .Tìm GTNN của A= a+ 1/a

Comments ( 2 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    28 Tháng Tám, 2022 at 6:07 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
    A=a+1/a=1/4a+1/a+3/4a>=2\sqrt{1/4a . 1/a}+3/4a=2\sqrt{1/4}+3/4a=2.1/2+3/4a=1+3/4a>=1+3/4 .2 =1+3/2=5/2
    Dấu bằng xảy ra khi 1/4a=1/a
    ->a^2=4
    ->a=+-2
    mà a>=2
    ->a=2

  2. dantam45
    dantam45
    28 Tháng Tám, 2022 at 6:06 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Do a>=2>0 ,Áp dụng BĐT Cô-si
    A=a+1/a=(1/a+1/4 a)+3/4 a>=2\sqrt{1/a . 1/4 a}+3/4 .2=5/2
    Dấu = xảy ra <=>a=2
    Vậy A_(min)=5/2 <=>a=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường