Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x > 0 . CM (x^2+4)/x ≥ 4 Cho x>-1 . CM (x^2 + 2x +10 )/(x+1) ≥ 6

Tháng Hai 23, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho x > 0 . CM (x^2+4)/x ≥ 4
Cho x>-1 . CM (x^2 + 2x +10 )/(x+1) ≥ 6

Comments ( 1 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    23 Tháng Hai, 2023 at 1:40 sáng
    Reply
    Lời giải.
    a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số dương x^2 và 4 ta được:
    x^2+4≥2.\sqrt{x^2 . 4}=4x
    =>{x^2+4}/x ≥ {4x}/x=4
    Dấu “=” xảy ra khi x=2.
    b){x^2+2x+10}/{x+1}={(x^2+2x+1)+9}/{x+1}={(x+1)^2+9}/{x+1
    ={(x+1)^2}/{x+1}+9/{x+1}=(x+1)+9/{x+1}
    Vì x>-1=>x+1>0
    Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số dương x+1 và 9/{x+1} ta được:
    (x+1)+9/{x+1}≥2.\sqrt{(x+1). 9/{(x+1)}}=2.3=6
    Dấu “=” xảy ra khi (x+1)=9/{x+1}=>(x+1)^2=9=>x+1=±3. Mà x> -1 nên x=2.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu