Toán Lớp 9: cần gấp giúp mình cho tam giác ABC vuông tại A AB= 15 cm AC =20cm a) tính BC góc B,C b) phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE CE

0 bình luận về “Toán Lớp 9: cần gấp giúp mình cho tam giác ABC vuông tại A AB= 15 cm AC =20cm a) tính BC góc B,C b) phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE CE”

1. a)Xét $ΔABC$ vuông tại $A$

   $BC^2=AB^2+AC^2$ ( định lý pytago )

   $BC^2=15^2+20^2$

   $BC^2=625$

   $BC=25cm$

   $cosB=\dfrac{AB}{BC}$

   $cosB=\dfrac{15}{25}$

   $cosB=\dfrac{3}{5}$

   $\hat{B}=53^o13’$

   $\hat{C}=180^o-90^o-53^o13’=36^o87’$

   b)$AE$ là phân giác của $\widehat{BAC}$

   $⇒\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CE}$

   $⇔\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}$

   $⇔4BE=3CE⇔4BE-3CE=0$

   $BC=BE+CE=25$

   Từ đó ta có hệ phương trình

   $\left \{ {{4BE-3CE=0} \atop {BE+CE=25}} \right.$

   $⇔$$\left \{ {{BE=10,71} \atop {CE=14,29}} \right.$

   Vậy $BE=10,71cm$ và $CE=14,29cm$

   Trả lời
2. $\text{Giải đáp:}$ 

   $\text{a)XétΔABC vuông tại A ta có:}$ 

    $BC^2=AB^2+AC^2(Pitago)$

   $⇔BC^2=15^2+20^2$

   $⇒BC=25$

   $+)\sin(B)=\dfrac{AC}{BC}$ 

   $⇒\sin(B)=\dfrac{20}{25}$

    $⇒\sin(B)=\dfrac{4}{5}$

   $⇒\widehat{ABC}≈53,1^o$

   $⇒\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}$

   $⇒\widehat{ACB}≈90^o-53,1^o$

   $⇒\widehat{ACB}≈36,9^o$

   $b)\text{Gọi độ dài BE là x(cm)(0<x<25)⇒EC=BC-BE=25-x(cm)}$ 

   $\text{Theo tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:}$ 

   $\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{EC}{AC}$

   $⇔\dfrac{x}{15}=\dfrac{25-x}{20}$

   $⇒20x=15(25-x)$

   $⇔20x=375-15x$

   $⇔35x=375$

   $⇔x=\dfrac{75}{7}$

   $⇒BE=\dfrac{75}{7}(cm)$

   $⇒EC=BC-BE=25-\dfrac{75}{7}=\dfrac{100}{7}(cm)$

   Trả lời