Toán Lớp 9: C,A,B thuộc (O;5cm) ; O thuộc AB Bx là tt của (O) ; BAC=30^o ; AC giao Bx={E} a)BC^2+AC.CE b)BE=?

Question

Toán Lớp 9:  C,A,B thuộc (O;5cm) ; O thuộc AB Bx là tt của (O) ; BAC=30^o ; AC giao Bx={E} a)BC^2+AC.CE b)BE=?

tuanh · Answer

a/ $O&isin;AB$ m&agrave; $O$ l&agrave; t&acirc;m $(O)$   $&rarr;AB$ l&agrave; đường k&iacute;nh $(O)$   $C,A,B$ c&ugrave;ng thuộc $(O)$   $&rarr;&Delta;ABC$ nội tiếp $(O)$   m&agrave; $AB$ l&agrave; đường k&iacute;nh $(O)$   $&rarr;&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $C$   $&rarr;AC&perp;BC$ hay $BC&perp;AE$   $&rarr;BC$ l&agrave; đường cao $AE$   $Bx$ hay $BE$ l&agrave; tiếp tuyến $(O)$ với $B$ l&agrave; tiếp điểm   $&rarr; widehat{ABE}=90^ circ$   X&eacute;t $&Delta;ABE$:   $ widehat{ABE}=90^ circ(cmt)$   $&rarr;&Delta;ABE$ vu&ocirc;ng tại $B$   &Aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o $&Delta;ABE$ vu&ocirc;ng tại $B$ c&oacute; đường cao $BC$:   $BC^2=AC.CE$   Vậy $BC^2=AC.CE$   b/ V&igrave; $AB$ l&agrave; đường k&iacute;nh $(O;5cm)$   $&rarr;AB=2R=2.5=10(cm)$   X&eacute;t $&Delta;ABE$ vu&ocirc;ng tại $B$:   $ tan B= dfrac{BE}{AB}$ hay $ tan 30^ circ= dfrac{BE}{10}$   $&harr;BE= tan 30^ circ.10= dfrac{ sqrt 3}{3}.10= dfrac{10 sqrt 3}{3}(cm)$   Vậy $BE= dfrac{10 sqrt 3}{3}(cm)$

dantam45 · Answer

Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   ~kam~