Toán Lớp 9: bài 1 : thực hiện phép tính a) √27+ $\frac{1}{2}$ . √48- √108 b) √7+4√3-√(5+√3) c) ( √14-√10). $\sqrt{6+\sqrt35}$ d) $\frac{\s

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1. a)$\sqrt{27}+\frac{1}{2}-\sqrt{48}-\sqrt{108}$

   $=3\sqrt{3}+\frac{1}{2}-4\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

   $=\frac{1}{2}+3\sqrt{3}-4\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

   $=\frac{1}{2}-7\sqrt{3}$

   b)$ \sqrt{7}+4\sqrt{3}-\sqrt{5+\sqrt{3}}$

   $=6.97933\dots $

   c) $\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\sqrt{6+\sqrt{35}}$

   $=\sqrt{6+\sqrt{35}}\sqrt{14}-\sqrt{6+\sqrt{35}}\sqrt{10}$

   $=\sqrt{14}\sqrt{6+\sqrt{35}}-\sqrt{10}\sqrt{6+\sqrt{35}}$

   $=\sqrt{14}\sqrt{6+\sqrt{35}}-\sqrt{10}\sqrt{6+\sqrt{35}}$

   d) $\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}$

   $\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}$

   $=\frac{\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)-2\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$

   $=\frac{1+\sqrt{5}-\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$

   $=-1$