Toán Lớp 9: B=căn x +16 phần căn x +5 (x lớn hơn hoặc = 0) đề bài là : Tìm x để các biểu thức sau nguyên

Question

Toán Lớp 9:  B=căn x +16 phần căn x +5          (x lớn hơn hoặc = 0) đề bài là : Tìm x để các biểu thức sau nguyên

cobexinhdep · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   $B= dfrac{ sqrt{x+16}}{ sqrt{x+5}}= sqrt{ dfrac{x+16}{x+5}}= sqrt{1+ dfrac{11}{x+5}}$    Để $B$ nguy&ecirc;n th&igrave; $1+ dfrac{11}{x+5}$ l&agrave; số ch&iacute;nh phương.   $&rArr;1+ dfrac{11}{x+5}$ nguy&ecirc;n   $&rArr;11$ chia hết cho $x+5$   $&rArr;x+5 &isin; Ư(11)=$ {&plusmn;1;&plusmn;11}   m&agrave; $x&ge;0 &rArr;x+5&ge;5$ n&ecirc;n $x+5=11$   $&rArr;x=6$   Thay $x=6$ ta thấy    $1+ dfrac{11}{6+5}=2$ kh&ocirc;ng l&agrave; số ch&iacute;nh phương   Do đ&oacute; kh&ocirc;ng c&oacute; $x$ thỏa m&atilde;n

buithaianh98 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       B nguy&ecirc;n khi  sqrtx+16 vdots sqrtx+5     => sqrtx+5+11 vdots sqrtx+5     =>11 vdots sqrtx+5     => sqrtx+5 inƯ(11)={11;-11;1;-1}     => sqrtx in{6;-16;-4;-6}     M&agrave;:  sqrtx ge0 với AAx      => sqrtx=6     =>x=36     Vậy x=36 th&igrave; B nguy&ecirc;n