Toán Lớp 9: A= ( √12+2 √27- √3): √3 B= 2phần1+ √x +1phần3+2 √2 cho P=(1+1phần √x)(1phần √x+1 +1phần √x-1-2phần √x-1) với x>0 xkhác1 rút gọn P tìm

Giải đáp:

$\begin{array}{l}
A = \left( {\sqrt {12}  + 2\sqrt {27}  – \sqrt 3 } \right):\sqrt 3 \\
 = \left( {2\sqrt 3  + 2.3\sqrt 3  – \sqrt 3 } \right):\sqrt 3 \\
 = 7\sqrt 3 :\sqrt 3 \\
 = 7\\
Dkxd:x > 0;x \ne 1\\
P = \left( {1 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right).\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}}} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}.\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{{\sqrt x  – 1 – \sqrt x  – 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
 = \dfrac{1}{{\sqrt x }}.\dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = \dfrac{2}{{\sqrt x \left( {1 – \sqrt x } \right)}}\\
P = 3\\
 \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x \left( {1 – \sqrt x } \right)}} = 3\\
 \Leftrightarrow \sqrt x \left( {1 – \sqrt x } \right) = \dfrac{2}{3}\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  – x = \dfrac{2}{3}\\
 \Leftrightarrow x – \sqrt x  + \dfrac{2}{3} = 0\left( {vn} \right)
\end{array}$

Vậy ko có x để $P = 3$