Toán Lớp 9: A=(1/√x – 1/√x-1 ) ÷ ( √x + 2 / √x-1 – √x+1/√x-2) a, Rút gọn A b, Tìm x để A = 0 Gạc xược là phần nha . Kiểu ngăn giữa tử vs mẫu í .

Giải đáp:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:x > 0;x\# 1;x\# 4\\
A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 2}}} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1 – \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}:\dfrac{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right) – \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{x – 4 – x + 1}}\\
 = \dfrac{{ – 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{ – 3}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{3\sqrt x }}\\
b)A = 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{3\sqrt x }} = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 2\\
 \Leftrightarrow x = 4\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy ko có x thỏa mãn để $A = 0$