TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    a) ĐKXĐ: $x\geq5$ 

      Ta có: $\sqrt{x-5}=7$ ⇔ $x-5=49$ ⇔ $x=54$ ( thỏa mãn ĐKXĐ )

     Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 54 }

    b) Ta có: $\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{2}$ $=$ $\sqrt{9+2.3.\sqrt{2}+2}-\sqrt{2}$

                   $=$ $\sqrt{(3+\sqrt{2})^2}-\sqrt{2}$ $=$ $|3+\sqrt{2}|-\sqrt{2}$

                   $=$ $3+\sqrt{2}-\sqrt{2}$ $=$ $3$ ( đpcm )

    c) Ta có: $\sqrt{144}$ $.\sqrt{\frac{49}{64}}$ $.\sqrt{0,01}$

                 $=$ $\sqrt{12^2}$ $.\sqrt{(\frac{7}{8})^2}$ $.\sqrt{(0,1)^2}$

                 $=$ $|12|.|\frac{7}{8}|.|0,1|$ $=$ $12.\frac{7}{8}.0,1$ $=$ $\frac{21}{20}$

    d) Ta có: $7+4\sqrt{3}=4+2.2\sqrt{3}+3=(2+\sqrt{3})^2$  

   Trả lời
2. $\begin{array}{l} \sqrt x  – 5 = 7\left( {x \ge 0} \right)\\  \Leftrightarrow \sqrt x  = 12\\  \Leftrightarrow x = 144\\  \Rightarrow S = \left\{ {144} \right\}\\ \sqrt {11 + 6\sqrt 2 }  – \sqrt 2 \\  = \sqrt {9 + 2 + 2.3.\sqrt 2 }  – \sqrt 2 \\  = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}^2}}  – \sqrt 2 \\  = 3 + \sqrt 2  – \sqrt 2 \\  = 3\\ \sqrt {144} .\sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} .\sqrt {0,01} \\  = \sqrt {{{12}^2}} .\sqrt {{{\left( {\dfrac{7}{8}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}} \\  = 12.\dfrac{7}{8}.0,1\\  = \dfrac{{21}}{{20}}\\ 7 + 4\sqrt 3  = 4 + 3 + 2.2.\sqrt 3  = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^2} \end{array}$

   Trả lời