Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: 4) Giải phương trình : `x^2“+“5x“-6“=“0` b, Tìm `m` để phương trình: `x^2“-“mx“+“m“-“2“=“0` Có 2

Tháng Hai 10, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: 4) Giải phương trình :
x^2+5x-6=0
b, Tìm m để phương trình: x^2-mx+m-2=0
Có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 :
x1+x2=2√5

Comments ( 2 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    10 Tháng Hai, 2023 at 3:24 sáng
    Reply
    a. $x^2 + 5x – 6 = 0$
    có $1 + 5 + (-6) = 0$
    ⇒ Pt có hai nghiệm: $x_1 = 1; x_2 = -6$
    Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = 1; x_2 = -6$
    b. Pt $x^2 – mx + m – 2 = 0$
    có $\Delta = (-m)^2 – 4(m – 2)$
    $=m^2 – 4m + 8$
    $=(m^2 – 4m +  4) + 4$
    $=(m – 2)^2 + 4$
    mà $(m-2)^2 \geq 0 ∀ m ; 4> 0$ 
    ⇒ $\Delta > 0 ∀ m ∈R$
    ⇒ Pt luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi giá trị của $m$
    Áp dụng hệ thức Vi_et có: $x_1 + x_2 = m$
    mà $x_1 + x_2 = 2\sqrt 5 ⇒ m = 2\sqrt 5$

  2. behocgioitoan
    behocgioitoan
    10 Tháng Hai, 2023 at 3:24 sáng
    Reply
     4) 
    $a)$ $x^2+5x-6=0$
    $Δ=5^2-4×1×(-6)$
        $=49$
    $Δ>0$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-5+\sqrt{49}}{2}\\x=\dfrac{-5-\sqrt{49}}{2}\end{array} \right.\)
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-6\end{array} \right.\) 
     $b)$ $x^2-mx+m-2=0$
    $Δ=(-m)^2-4×1×(m-2)$
       $=m^2-4m+8$
       $=m^2-4m+4+4$
       $=(m-2)^2+4>0$ $∀m$
    Vì $Δ>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
     Áp dụng hệ thức vi-ét ta có: 
    $x_1+x_2=\dfrac{-(-m)}{1}=m$ $(1)$
    Thay $(1)$ vào $x_1+x_2=2\sqrt{5}$ 
    ⇒ $m=2\sqrt{5}$ thỏa yêu cầu đề bài.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng