Toán Lớp 9: 4) Giải phương trình : `x^2“+“5x“-6“=“0` b, Tìm `m` để phương trình: `x^2“-“mx“+“m“-“2“=“0` Có 2

0 bình luận về “Toán Lớp 9: 4) Giải phương trình : `x^2“+“5x“-6“=“0` b, Tìm `m` để phương trình: `x^2“-“mx“+“m“-“2“=“0` Có 2”

1.  4) 

   $a)$ $x^2+5x-6=0$

   $Δ=5^2-4×1×(-6)$

       $=49$

   $Δ>0$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-5+\sqrt{49}}{2}\\x=\dfrac{-5-\sqrt{49}}{2}\end{array} \right.\)

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-6\end{array} \right.\) 

    $b)$ $x^2-mx+m-2=0$

   $Δ=(-m)^2-4×1×(m-2)$

      $=m^2-4m+8$

      $=m^2-4m+4+4$

      $=(m-2)^2+4>0$ $∀m$

   Vì $Δ>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

    Áp dụng hệ thức vi-ét ta có: 

   $x_1+x_2=\dfrac{-(-m)}{1}=m$ $(1)$

   Thay $(1)$ vào $x_1+x_2=2\sqrt{5}$ 

   ⇒ $m=2\sqrt{5}$ thỏa yêu cầu đề bài.

   Trả lời
2. a. $x^2 + 5x – 6 = 0$

   có $1 + 5 + (-6) = 0$

   ⇒ Pt có hai nghiệm: $x_1 = 1; x_2 = -6$

   Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = 1; x_2 = -6$

   b. Pt $x^2 – mx + m – 2 = 0$

   có $\Delta = (-m)^2 – 4(m – 2)$

   $=m^2 – 4m + 8$

   $=(m^2 – 4m +  4) + 4$

   $=(m – 2)^2 + 4$
   mà $(m-2)^2 \geq 0 ∀ m ; 4> 0$ 

   ⇒ $\Delta > 0 ∀ m ∈R$

   ⇒ Pt luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi giá trị của $m$

   Áp dụng hệ thức Vi_et có: $x_1 + x_2 = m$

   mà $x_1 + x_2 = 2\sqrt 5 ⇒ m = 2\sqrt 5$

   Trả lời