Toán Lớp 8: $(x-y+z)^{3}$ =? ai vô nói đi đố vui thôi

TRẢ LỜI

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x-y+z)^3

   =(x-y+z)(x-y+z)(x-y+z)

   =[x(x-y+z)-y(x-y+z)+z(x-y+z)](x-y+z)

   =(x^2-xy+xz-xy+y^2-yz+xz-yz+z^2)(x-y+z)

   =(x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz)(x-y+z)

   =x(x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz)-y(x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz)+z(x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz)

   =x^3+xy^2+xz^2-2x^2y+2x^2z-2xyz-x^2y-y^3-yz^2+2xy^2-2xyz+2y^2z+x^2z+y^2z+z^3-2xyz+2xz^2-2yz^2

   =x^3-y^3+z^3+3xy^2+3xz^2-3x^2y+3x^2z-6xyz-3yz^2+3y^2z

    

   Trả lời
2. \quad (x-y+z)^3

   =[(x-y)+z]^3

   =(x-y)^3+3(x-y)^2z+3(x-y)z^2+z^3

   =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3z(x^2-2xy+y^2)+3xz^2-3yz^2+z^3

   =x^3+y^3+z^3-3x^2y+3xy^2+3y^2z-3yz^2+3x^2z+3xz^2-6xyz

   Trả lời