Toán Lớp 8: Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)^2 để phân tích đa thức sau: a,4x^2+4x+1 b,(2x+1)^2+12(2x+1)+36 c,(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1

Question

Toán Lớp 8:  Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)^2 để phân tích đa thức sau: a,4x^2+4x+1 b,(2x+1)^2+12(2x+1)+36 c,(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1

buithaianh98 · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   &aacute;p dụng hằng đẳng thức $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$   $a)$ 4x^2+4x+1   =(2x)^2+2.2x.1+1   =(2x+1)^2    $b)$ (2x+1)^2+12(2x+1)+36   =(2x+1)^2+2.(2x+1).6+6^2   =(2x+1+6)^2   =(2x+7)^2   $c)$ (x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1   =(x^2+2x+1)^2   =(x+1)^4

diemmyhoa · Answer

Giải đáp:     a    ,    4        x      2        +    4    x    +    1        =         (      2        x          )       2        +    2.2        x    +                1          2            =         (      2        x        +    1      )       2           b    ,      (    2    x    +    1      )      2        +    12    (    2    x    +    1    )    +    36        =       (    2      x      +  1    )     2      +  2.   (    2      x      +  1    )   .6  +      6    2                  =       (    2      x      +  1  +  6    )    2                       =       (    2      x      +  7    )    2                          c   ,    (       x    2     +  2   x     )   2     +  2  (       x    2     +  2   x   )  +  1               =         (         x     2        +    2        x          )       2        +    2.     (          x      2        +    2        x          )     .1    +        1      2            =         (         x     2        +    2        x        +    1      )       2              =         [            (      x    +    1      )        2          ]       2                =         (      x    +    1      )       4