Toán Lớp 8: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:A=4x-x^2+3

TRẢ LỜI

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    $A = 4x – x^2 + 3$
   $A = -x^2 + 4x + 3$

   $A = -(x^2 – 4x – 3)$
   $A = -(x^2 – 4x + 4) + 7$

   $A = -(x – 2)^2 + 7$

   Ta có: $(x – 2)^2 \ge 0$

   $\Rightarrow -(x – 2)^2 \le 0$
   $\Rightarrow -(x – 2)^2 + 7 \le 7$

   $\Rightarrow 4x – x^2 + 3 \le  7$
   Vậy GTLN của $A = 4x – x^2 + 3$ là $7$

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    A= 4x-x²+3

   A= -(x²-4x-3)

   A= -(x²-4x+4-7)

   A= -(x-2)²+7

   Vì -(x-2)² ≤ 0 ∀ x

   ⇒ -(x-2)² + 7 ≤ 7 ∀ x

   => A≤7 ∀ x

   Dấu = xảy ra ⇔x-2=0 ⇔ x=2

   Vậy $Max_{A}$ =7 khi x=2

   Trả lời