Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x,y: a) 3(x-2)(x+3)-3x(x-1)=(x-3)^2 b) x^2-4xy+5y^2-2y+1=0

Tháng Hai 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x,y:
a) 3(x-2)(x+3)-3x(x-1)=(x-3)^2
b) x^2-4xy+5y^2-2y+1=0

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    12 Tháng Hai, 2023 at 11:02 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    3(x-2)(x+3)-3x(x-1)=(x-3)^{2}
    <=>3(x^{2}-2x+3x-6)-3x^{2}+3x=x^{2}-6x+9
    <=>3(x^{2}+x-6)-3x^{2}+3x=x^{2}-6x+9
    <=>3x^{2}+3x-18-3x^{2}+3x=x^{2}-6x+9
    <=>6x-18=x^{2}-6x+9
    <=>x^{2}-6x-6x+18+9=0
    <=>x^{2}-12x+27=0
    <=>(x^{2}-12x+36)-9=0
    <=>(x-6)^{2}-3^{2}=0
    <=>(x-6-3)(x-6+3)=0
    <=>(x-9)(x-3)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=3\end{array} \right.\) 
    Vậy phương trình có tập nghiệm là : S={9;3}
    b)
    x^{2}-4xy+5y^{2}-2y+1=0
    <=>(x^{2}-4xy+4y^{2})+(y^{2}-2y+1)=0
    <=>(x-2y)^{2}+(y-1)^{2}=0
    Vì $\begin{cases} (x-2y)^{2}≥0 \\ (y-1)^{2}≥0 \end{cases}$
    =>(x-2y)^{2}+(y-1)^{2}≥0 với mọi x;y
    Mà (x-2y)^{2}+(y-1)^{2}=0
    => $\begin{cases} x-2y=0 \\ y-1=0 \end{cases}$
    => $\begin{cases} x-2=0 \\ y=1 \end{cases}$
    => $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$
    Vậy (x;y)=(2;1)
     

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    12 Tháng Hai, 2023 at 11:01 sáng
    Reply
    Bài làm :
    a, 3(x-2)(x+3)-3x(x-1)=(x-3)^2
    <=>3(x^2+3x-2x-6)-3x^2+3x=x^2-6x+9
    <=>3x^2+9x-6x-18-3x^2+3x-x^2+6x-9=0
    <=>-x^2+12x-27=0
    <=>x^2-12x+27=0
    <=>x^2-9x-3x+27=0
    <=>x(x-9)-3(x-9)=0
    <=>(x-9)(x-3)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-9=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=3\end{array} \right.\) 
    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S={3;9}
    b, x^2-4xy+5y^2-2y+1=0
    <=>(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-2y+1)=0
    <=>(x-2y)^2+(y-1)^2=0
    <=> $\begin{cases}(x-2y)^2=0 \\ (y-1)^2=0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x-2y=0 \\ y-1=0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x=2y \\ y=1 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x=2 \\ y=1 \end{cases}$
    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là : x=2 và y=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý