Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^5-n+2$

Home/ Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^5-n+2$

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^5-n+2$

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương:
$n^5-n+2$

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 7:37 sáng
    Reply
    Hình^^

    toan-lop-8-tim-so-nguyen-duong-n-de-bieu-thuc-sau-la-so-chinh-phuong-n-5-n-2

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 7:36 sáng
    Reply
    Giải đáp:   
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    n^5 – n + 2
    = n(n^4-1) + 2 = n(n^2-1)(n^2+1) + 2 = n(n-1)(n+1)(n^2+1) + 2= (n-1)n(n+1)(n^2+1) + 2
    Ta có: (n-1)n(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
    ⇒ (n-1)n(n+1) ⋮ 3
    ⇒ n(n -1)(n +1)(n^2 + 1) + 2 chia 3 dư 2
    Mà số chính phương chia cho 3 thì dư 0 hoặc dư 1
    ⇒ n^5 – n + 2 không phải là số chính phương.
    Vậy không tồn tại số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim