Toán Lớp 8: Tìm Min Q = $\dfrac{3}{x^2 – 2x + 3}$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm Min Q = $\dfrac{3}{x^2 – 2x + 3}$
Comments ( 2 )
Gửi bạn:
Bài chỉ có $Max$ không có $Min$
$x^2-2x+3$
$=x^2-2x+1+2$
$=(x-1)^2+2$
Ta có: $(x-1)^2+2≥2(∀x)$
$⇒\dfrac{3}{(x-1)^2+2}≤\dfrac{3}{2}$
$⇒Q≤\dfrac{3}{2}$
Dấu $”=”$ xảy ra khi:
$x-1=0$
$⇒x=1$
Vậy $Max_Q=\dfrac{3}{2}↔x=1$
Giải đáp:
Sửa đề: Tìm max Q
Lời giải và giải thích chi tiết:
Q= 3/(x^2-2x+3)
=3/[(x^2-2x+1)+2]
=3/[(x-1)^2+2]
Mà (x-1)^2 >=0 \forall x
-> (x-1)^2+2 >=2 \forall x
-> 3/[(x-1)^2+2] <=3/2 \forall x
Hay Q<=3/2 \forall x
Dấu = xảy ra khi:
(x-1)^2=0
<=> x-1=0
<=> x=1
Vậy Q_max=3/2 tại x=1