Toán Lớp 8: Tìm GTNN: M= x^2 + y^2 -x + 6y + 10

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Tìm GTNN: M= x^2 + y^2 -x + 6y + 10”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   M=x^2+y^2-x+6y+10

   =>M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4

   =>M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4\ge3/4

   Dấu = xảy ra khi: {((x-1/2)^2=0),((y+3)^2=0):}

   =>{(x-1/2=0),(y+3=0):}

   =>{(x=1/2),(y=-3):}

   Vậy M_(min)=3/4 khi {(x=1/2),(y=-3):}

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    M = x² + y² – x + 6y + 10

        = (x² – x + \frac{1}{4}) + (y² + 6y + 9) + \frac{3}{4}

       = (x – \frac{1}{2})² + (y + 3)² + \frac{3}{4}

   Vì (x – \frac{1}{2})² + (y + 3)² ≥ 0 với ∀x,y

   nên (x – \frac{1}{2})² + (y + 3)² + \frac{3}{4} ≥ \frac{3}{4} 

   Dấu “=” xảy ra khi : x = \frac{1}{2} ; y = – 3

   Vậy min M = \frac{3}{4} khi x = \frac{1}{2} ; y = – 3

   Trả lời