Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của 5x^2 – 4xy + x^2 – 4y + 15 x^2 – 2x + 4y^2 – 4y + 15 Giúp Mik vs ạ

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của 5x^2 – 4xy + x^2 – 4y + 15
x^2 – 2x + 4y^2 – 4y + 15
Giúp Mik vs ạ

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1)A=5y^2 – 4xy + x^2 – 4y + 15
         =(x^2+4xy+4y^2)+(y^2-4y+4)+11
         =(x+2y)^2+(y-2)^2+11≥11
    Vì (x+2y)^2;(x-2)^2≥0 với ∀x
    Dấu”=” xảy ra⇔ $\left \{\begin{matrix} (x+2y)^2=0\\(y-2)^2=0 \end{matrix}\right.$
                          ⇔$\left \{\begin{matrix} x+2y=0\\y-2=0 \end{matrix}\right.$
                          ⇔$\left \{\begin{matrix} x=-2y\\y=2 \end{matrix}\right.$
                          ⇔$\left \{\begin{matrix} x=-4\\x=2 \end{matrix}\right.$
    Vậy A_{min}=11⇔$\left \{\begin{matrix} x=-4\\x=2 \end{matrix}\right.$
    2)B=x^2 – 2x + 4y^2 – 4y + 15
         =(x^2-2x+1)+(4y^2-4y+1)+13
         =(x-1)^2+(2y-1)^2+13≥13
    Vì (x-1)^2;(2y-1)^2≥0 với ∀x
    Dấu “=” xảy ra ⇔$\left \{\begin{matrix} (x-1)^2=0\\(2y-1)^2=0 \end{matrix}\right.$
                            ⇔$\left \{\begin{matrix} x-1=0\\2y-1=0 \end{matrix}\right.$
                            ⇔$\left \{\begin{matrix} x=1\\y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$ 
    Vậy B_{min}=13⇔x=1;y=1/2.
    Chúc bạn học tốt!!!
     #Rùa~ ~ ~

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )