Toán Lớp 8: Tìm GTNN của (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) . Mong các cao nhân giúp đỡ. Em cảm ơn nhìu.

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Tìm GTNN của (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) . Mong các cao nhân giúp đỡ. Em cảm ơn nhìu.”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)

   =[(x+1)(x+5)][(x+4)(x+2)]

   =(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)(1)

   Gọi t=x^2+6x+5. Khi đó (1) trở thành:

   t(t+3)

   =t^2+3t

   =t^2+3t+9/4-9/4

   =(t+3/2)^2-9/4

   Với AAx ta có: (t+3/2)^2\ge0

   =>(t+3/2)^2-9/4\ge-9/4

   Dấu = xảy ra khi: (t+3/2)^2=0

   =>t+3/2=0

   =>t=-3/2

   Hay x^2+6x+5=-3/2

   =>x^2+6x+13/2=0

   =>x^2+6x+9-5/2=0

   =>(x+3)^2=5/2

   =>x+3=\sqrt{5/2}

   =>x={-6\pm\sqrt{10}}/2

   Vậy GTN N của biểu thức là -9/4 khi x={-6\pm\sqrt{10}}/2

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    ->A=[(x+1)(x+5)][(x+2)(x+4)]

   ->[x^2+6x+5][x^2+6x+8]

   Đặt x^2+6x=t ->(t+5)(t+8)->t^2 + 13t + 40

   ->t^2 + 2*t*13/2 + 169 / 4 -9/4 ->(t+13/2)^2 – 9/4 >= -9/4 forall x in RR

   Dấu “=” xảy ra <=>t=-13/2.

   Hay khi đó ta có: x^2 + 6x+13/2 =0 -> x= (-6+-sqrt(10))/2

   Hay A_(min)=-9/4 <=> x= (-6+-sqrt(10))/2

   Trả lời