Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) . Mong các cao nhân giúp đỡ. Em cảm ơn nhìu.

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) . Mong các cao nhân giúp đỡ. Em cảm ơn nhìu.

Comments ( 2 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    9 Tháng Hai, 2023 at 7:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     ->A=[(x+1)(x+5)][(x+2)(x+4)]
    ->[x^2+6x+5][x^2+6x+8]
    Đặt x^2+6x=t ->(t+5)(t+8)->t^2 + 13t + 40
    ->t^2 + 2*t*13/2 + 169 / 4 -9/4 ->(t+13/2)^2 – 9/4 >= -9/4 forall x in RR
    Dấu “=” xảy ra <=>t=-13/2.
    Hay khi đó ta có: x^2 + 6x+13/2 =0 -> x= (-6+-sqrt(10))/2
    Hay A_(min)=-9/4 <=> x= (-6+-sqrt(10))/2

  2. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    9 Tháng Hai, 2023 at 7:19 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)
    =[(x+1)(x+5)][(x+4)(x+2)]
    =(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)(1)
    Gọi t=x^2+6x+5. Khi đó (1) trở thành:
    t(t+3)
    =t^2+3t
    =t^2+3t+9/4-9/4
    =(t+3/2)^2-9/4
    Với AAx ta có: (t+3/2)^2\ge0
    =>(t+3/2)^2-9/4\ge-9/4
    Dấu = xảy ra khi: (t+3/2)^2=0
    =>t+3/2=0
    =>t=-3/2
    Hay x^2+6x+5=-3/2
    =>x^2+6x+13/2=0
    =>x^2+6x+9-5/2=0
    =>(x+3)^2=5/2
    =>x+3=\sqrt{5/2}
    =>x={-6\pm\sqrt{10}}/2
    Vậy GTN N của biểu thức là -9/4 khi x={-6\pm\sqrt{10}}/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai