Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN A= x ² + 8x + y ² – 2y – 17

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN A= x ² + 8x + y ² – 2y – 17

Toán Lớp 8: Tìm GTNN A= x ² + 8x + y ² – 2y – 17

Tháng Hai 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN
A= x ² + 8x + y ² – 2y – 17

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    12 Tháng Hai, 2023 at 12:57 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     A = x^2 + 8x + y^2 – 2y – 17
        = (x^2 + 8x + 16 )+ (y^2 – 2y + 1) – 34
       = (x + 4)^2 + (y – 1)^2 – 34
    Vì (x + 4)^2 ≥ 0 với ∀ x
         (y – 1)^2 ≥ 0 với ∀x
    ⇒ (x + 4)^2 + (y – 1)^2 ≥ 0 với ∀x,y
    ⇒ (x + 4)^2 + (y – 1)^2 – 34 ≥ -34  với∀x,y
    text{ Dấu “=” xảy ra khi:}
    $\left \{ {{(x + 4)^2 =0} \atop {(y – 1)^2 = 0}} \right.$  ⇒ $\left \{ {{x + 4 =0} \atop {y – 1 = 0}} \right.$ 
    ⇔$\left \{ {{x  = -4} \atop {y = 1}} \right.$ 
    Vậy A_{min} = -34 khi x = -4 ; y = 1
     

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    12 Tháng Hai, 2023 at 12:56 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x^{2}+8x+y^{2}-2y-17
    =(x^{2}+8x+16)+(y^{2}-2y+1)-34
    =(x+4)^{2}+(y-1)^{2}-34≥ -34
    Dấu = xảy ra <=>x=-4;y=1
    Vậy min_A=-34<=>x=-4;y=1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn