Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a) x^2 – 2x + 5 b) 2x^2 – 6x

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a) x^2 – 2x + 5 b) 2x^2 – 6x

Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a) x^2 – 2x + 5 b) 2x^2 – 6x

Tháng Mười Một 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a) x^2 – 2x + 5
b) 2x^2 – 6x

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 2:06 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a, x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4$
    Vì $(x-1)^2 ≥0$ $∀x$
    $ ⇒(x-1)^2 +4 ≥4$ $∀x$
    Dấu bằng xảy ra khi: $x=1$
    $b, 2x^2-6x = 2x^2-2.\frac{3√2}{2}.√2x+( \frac{3√2}{2})^2-(\frac{3√2}{2})^2=(√2x-\frac{3√2}{2})^2-\frac{9}{2}$
    Vì $(√2x-\frac{3√2}{2})^2 ≥0$ $∀x$
    $⇒(√2x-\frac{3√2}{2})^2-\frac{9}{2} ≥  -\frac{9}{2}$  $∀x$
    Dấu bằng xảy ra khi: $x=\frac{3}{2}$ 

  2. minhhaanh
    minhhaanh
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 2:05 sáng
    Reply
    $a)$
    $x^2-2 x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2+4$
    Ta có $(x-1)^2 \ge 0$
    $\to (x-1)^2+4 \ge 4$
    $\to$ GTNN của BT là $4$, khi và chỉ khi $x-1=0 \leftrightarrow x=1$
    $b)$
    $2x^2-6x = 2(x^2-3x)$
    $=2( x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4})-2. \dfrac{9}{4}$
    $=2(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{9}{2}$
    Vì $2(x-\dfrac{3}{2})^2 \ge0\ ∀x$
    $\to 2(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{9}{2} \ge -\dfrac{9}{2}$
    Vậy GTNN của BT là $-\dfrac{9}{2}$, khi $x= \dfrac{3}{2}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên