Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm gtln D=10x-x^2-y^2-8y+2022 E= -5x^2-4x+1 Tìm gtnn E=(x-1)^2+(x-3)^2

Toán Lớp 8: Tìm gtln
D=10x-x^2-y^2-8y+2022
E= -5x^2-4x+1
Tìm gtnn
E=(x-1)^2+(x-3)^2

Comments ( 2 )

  1. Bài 1)
    a) $D=10x-x²-y²-8y+2022$
    $=-x²+10x-25-y²-8y-16+2063$
    $=-(x²-2.5x+5²)-(y²+2.4y+4²)+2063$
    $=2063-(x-5)²-(y+4)²$
    Vì $(x-5)²≥0∀x, (y+4)²≥0∀y$ ⇒ $2063-(x-5)²-(y+4)²≤2063$
    Dấu bằng xảy ra⇔ $\begin{cases} x-5=0 \\ y+4=0 \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} x=5 \\ y=-4 \end{cases}$
    Vậy $MaxD=2063$ đạt được khi $x=5$ và $y=-4$
    b) $E=-5x²-4x+1$
    $=-(5x²+4x-1)$
    $=\dfrac{9}{5}-\bigg[(\sqrt[]{5}x)^{2}+2.\sqrt[]{5}.$ $\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}x+\bigg(\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}\bigg)^{2}\bigg]$
    $=\dfrac{9}{5}-\bigg(\sqrt[]{5}x+\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}\bigg)^{2}$
    Vì $\bigg(\sqrt[]{5}x+\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}\bigg)^{2}$$\geq0∀x$ 
    ⇒ $=\dfrac{9}{5}-\bigg(\sqrt[]{5}x+\dfrac{2}{\sqrt[]{5}}\bigg)^{2}≤\dfrac{9}{5}$ hay $E≤\dfrac{9}{5}$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x=\dfrac{-2}{5}$ 
    Vậy $MaxE=\dfrac{9}{5}$ đạt được khi $x=\dfrac{-2}{5}$ 
    Bài 2)
    $E=x²-2x+1+x²-6x+9$
    $=2x²-8x+10$
    $=2x²-8x+8+2$
    $=2(x²-4x+4)+2$
    $=2(x-2)²+2$
    Vì $2(x-2)²≥0∀x$⇔ $=2(x-2)²+2≥2∀x$ hay $E≥2$
    Dấu bằng xảy ra⇔ $x-2=0$ ⇔ $x=2$
    Vậy $MinE=2$ đạt được khi $x=2$
    Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nhé.
     

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Bạn xem hình

    toan-lop-8-tim-gtln-d-10-2-y-2-8y-2022-e-5-2-4-1-tim-gtnn-e-1-2-3-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )