Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTLN của biểu thức A=4x-x mũ 2 +3

Tháng Chín 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTLN của biểu thức A=4x-x mũ 2 +3

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    5 Tháng Chín, 2022 at 1:37 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    A_{Max} = 7 khi x = 2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    A = 4x – x^2 + 3
    = -(x^2 – 4x – 3)
    = -(x^2 – 4x + 4 – 4 – 3)
    = -[(x^2 – 4x + 4) – 7]
    = -[(x^2 – 2.x.2 + 2^2) – 7]
    = -[(x – 2)^2 – 7]
    = -(x – 2)^2 + 7
    Với mọi x, ta có:
    (x – 2)^2 ≥ 0
    ⇒ -(x – 2)^2 ≤ 0
    ⇒ -(x – 2)^2 + 7 ≤ 7
    Dấu “=” xảy ra khi:
    -(x – 2)^2 = 0
    ⇔ x – 2 = 0
    ⇒ x = 2
    Vậy A_{Max} = 7 khi x = 2

  2. daithanh
    daithanh
    5 Tháng Chín, 2022 at 1:36 sáng
    Reply
    Ta có :
    4x – x^2 + 3
    = -x^2 + 4x + 3
    = -( x^2 – 4x – 3 )
    = -( x^2 – 4x + 4 – 7 )
    = -( x^2 – 2.2.x + 2^2 – 7 )
    = -( x^2 – 2.2.x + 2^2 ) + 7
    = -( x – 2 )^2 + 7 ≤ 0
    => -( x – 2 )^2 + 7 ≤ 7
    Vậy GTLN của A là 7 ⇔ -( x – 2 )^2 = 0
                                      => x – 2 = 0
                                      => x       = 2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly