Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: TÌM GTLL của biểu thức : E = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 8 F = x^2 – 4x + y^2 – 8y + 6

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: TÌM GTLL của biểu thức :
E = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 8
F = x^2 – 4x + y^2 – 8y + 6

Comments ( 2 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    6 Tháng Hai, 2023 at 7:35 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    E=x^{2}-2x+y^{2}+4y+8
    =(x^{2}-2x+1)+(y^{2}+4y+4)+3
    =(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+3≥3 với mọi giá trị x;y
    Dấu = xảy ra khi:
    $\begin{cases} x-1=0\\ y+2=0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases} x=1\\ y=-2 \end{cases}$
    Vậy min_E=3<=>x=1;y=-2
    F=x^{2}-4x+y^{2}-8y+6
    =(x^{2}-4x+4)+(y^{2}-8y+16)-14
    =(x-2)^{2}+(y-4)^{2}-14>=-14 với mọi giá trị x;y
    Dấu = xảy ra khi :
    $\begin{cases} x-2=0 \\ y-4=0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases} x= 2\\ y=4 \end{cases}$
    Vậy min_F=-14<=>x=2;y=4

  2. cobebongdem
    cobebongdem
    6 Tháng Hai, 2023 at 7:35 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    E = ( x^2 – 2x + 1 ) + ( y^2 + 4y + 4 ) + 3
    <=> E = ( x – 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + 3
    Ta có :
    {(( x – 1 )^2≥0),(( y + 2 )^2≥0):}
    => ( x – 1 )^2 + ( y + 2 )^2 ≥ 0
    <=> ( x – 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + 3 ≥ 3
    <=> E ≥ 3
    E_min = 3 <=> {(( x – 1 )^2=0),((y + 2 )^2=0):}
    <=> {( x – 1 =0),( y + 2 =0):}
    <=> {( x – 1 =0),( y + 2 =0):}
    <=> {( x = 1),( y = -2 ):}
    Vậy GTNN của E là 3 khi x = 1 ; y = -2
    F = x^2 – 4x + y^2 – 8y + 6
    <=> F = ( x^2 – 4x + 4 ) + ( y^2 – 8y + 16 ) – 14
    <=> F = ( x – 2 )^2 + ( y – 4 )^2 – 14
    Ta có :
    {(( x – 2 )^2≥0),(( y – 4 )^2≥0):}
    => ( x – 2 )^2 + ( y – 4 )^2 ≥ 0
    <=> ( x – 2 )^2 + ( y – 4 )^2 – 14 ≥ -14
    <=> F ≥ -14
    F_min = -14 <=> {(( x – 2 )^2=0),((y – 4 )^2=0):}
    <=> {( x – 2 =0),( y – 4 =0):}
    <=> {( x – 2 =0),( y – 4 =0):}
    <=> {( x = 2 ),( y = 4 ):}
    Vậy GTNN của F là -14 khi x = 2 ; y = 4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh