Lời giải và giải thích chi tiết: C = x² – 6 + 11=x²+5 Mà x²$\geq$ 0∀x=>C$\geq$ 5∀x =>GTNN của C=5 khi và chỉ khi x=0 D = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 ) =[( x – 1 )( x + 6 )][( x + 2 ) ( x + 3 )] =(x²+5x-6)(x²+5x+6) Đặt t=x²+5x =>D=(t-6)(t+6)=t²-36 mà t²$\geq$ 0∀x =>D$\geq$ -36∀x =>GTNN của D=-36 khi và chỉ khi x²+5x=0=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: C=x^2-6x+11 C=x^2-6x+9+2 C=(x-3)^2+2 Ta có: (x-3)^2 \ge 0 \forall x ⇒ (x-3)^2+2 \ge 2 \forall x ⇒ C_{min}=2 Vậy C_{min}=2 khi x-3=0⇔x=3 D = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 ) D= ( x – 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) D=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6) Đặt x^2+5x=t (t-6)(t+6) =t^2-36 Ta có: t^2 \ge 0 ∀t ⇒ t^2-36 \ge -36 ∀t Vậy A_{min}=-36 Dấu “=” xảy ra khi: t^2=0⇔t=0 ⇒ x^2-5x=0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
0 bình luận về “Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất: C = x² – 6 + 11 D = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )”