Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất: C = x² – 6 + 11 D = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

Tháng Mười Hai 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất:
C = x² – 6 + 11
D = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

Comments ( 2 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    22 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     C=x^2-6x+11
    C=x^2-6x+9+2
    C=(x-3)^2+2
    Ta có:
    (x-3)^2 \ge 0 \forall x
    ⇒ (x-3)^2+2 \ge 2 \forall x
    ⇒ C_{min}=2
    Vậy C_{min}=2 khi x-3=0⇔x=3
    D = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
    D= ( x – 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
    D=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
    Đặt x^2+5x=t
    (t-6)(t+6)
    =t^2-36
    Ta có: t^2 \ge 0 ∀t
    ⇒ t^2-36 \ge -36 ∀t
    Vậy A_{min}=-36
    Dấu “=” xảy ra khi: t^2=0⇔t=0
    ⇒ x^2-5x=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

  2. ngoclandiep
    ngoclandiep
    22 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:12 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    C = x² – 6 + 11=x²+5
    Mà x²$\geq$ 0∀x=>C$\geq$ 5∀x
    =>GTNN của C=5  khi và chỉ khi x=0
    D = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
    =[( x – 1 )( x + 6 )][( x + 2 ) ( x + 3 )]
    =(x²+5x-6)(x²+5x+6)
    Đặt t=x²+5x
    =>D=(t-6)(t+6)=t²-36
    mà t²$\geq$ 0∀x
    =>D$\geq$ -36∀x
    =>GTNN của D=-36 khi và chỉ khi x²+5x=0=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Thúy

About Cẩm Thúy