$\\$ Giải đáp + giải thích các bước giải : x+y=10 => y=10-x P=xy =>P=x(10-x) =>P=10x – x^2 =>P=-(x^2 – 2 . x . 5 +5^2 – 25) =>P=-(x-5)^2+25 Nhận xét : $(x-5)^2 \geqslant 0∀x$ $⇒ – (x-5)^2+25 \leqslant 25∀x$ $⇒P \leqslant 25∀x$ Dấu “=” xảy ra khi : (x-5)^2=0⇔ x-5=0⇔x=5 Do đó : y=10-5=5 Vậy max P=25 ⇔x=y=5 Đăng nhập để trả lời
$\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$ $x+y=10$ $⇒x=10-y$ $⇒P=(10-y)y$ $⇒P=10y-y^2$ $⇒P=25+10y-y^2-25$ $⇒P=25-(y^2-10y+25)$ $P=25-(y-5)^2=0$ $\text{Dấu “=” xảy ra khi $(y-5)^2=0$}$ $⇔y-5=0$ $⇔y=5$ $⇒x=5$ $\text{Vậy GTLN của P = 25 khi $x=y=5$}$ Đăng nhập để trả lời
0 bình luận về “Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của P=xy biết x+y=10”