Toán Lớp 8: Tìm các kích thước của một hình chữ nhật biết rằng bình thường của kích thước của nó bằng 9 cm và diện tích hình chữ nhật bằng 15 cm²
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm các kích thước của một hình chữ nhật biết rằng bình thường của kích thước của nó bằng 9 cm và diện tích hình chữ nhật bằng 15 cm²
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Chiều dài là 8 cm và chiều rộng là 5 cm
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi x,yx,y là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (x>y>0)(x>y>0) (cm)
Hình chữ nhật có diện tích bằng 40cm240cm2 nên xy=40xy=40 (1)
Tăng mỗi kích thước thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 48cm248cm2
⇒(x+3)(y+3)=40+48=88⇔xy+3x+3y+9=88⇒(x+3)(y+3)=40+48=88⇔xy+3x+3y+9=88 (2)
Thay (1) và (2) ta có:
40+3x+3y+9=8840+3x+3y+9=88
⇒x+y=13⇒x+y=13
Áp dụng hệ thức Vi-ét.
Ta có: x2−13+40=0x2-13+40=0
⇒x=8⇒x=8 và y=5y=5
Vậy chiều dài là 8 cm và chiều rộng là 5 cm.