$\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$ (x^2-x)(x^2-x-2)=24 Đặt x^2-x=a pt trở thành a(a-2)=24 ⇔a^2-2a-24=0 ⇔a^2-6a+4a-24=0 ⇔a(a-6)+4(a-6)=0 ⇔(a+4)(a-6)=0 Nếu a+4=0 ⇔x^2-x+4=0 ⇔x^2-2.x. 1/2 + 1/4 + 15/4=0 ⇔(x-1/2)^2=-15/4 Có (x-1/2)^2 \ge 0 \forall x \in RR mà -15/4<0 (mâu thuẫn) Vậy a-6=0 ⇔x^2-x-6=0 ⇔x^2-3x+2x-6=0 ⇔x(x-3)+2(x-3)=0 ⇔(x+2)(x-3)=0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\) Vậy x \in {-2;3} Trả lời
Giải đáp: (x^2-x).(x^2-x-2)=24 Đặt x^2 – x = t -> PT có dạng: t.(t – 2) = 24 ↔ t^2 – 2t – 24 = 0 ↔ t^2 – 6t + 4t – 24 = 0 ↔ t.(t – 6) + 4.(t – 6) = 0 ↔ (t – 6).(t + 4) = 0 ↔ (x^2 – x – 6).(x^2 – x + 4) = 0 ↔ x^2 – x – 6 = 0 do: x^2 – x + 4= x^2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 15/4= (x – 1/2)^2 + 15/4 > 0 ↔ x^2 – 3x + 2x – 6 = 0 ↔ x.(x – 3) + 2.(x – 3) = 0 ↔ (x – 3).(x + 2) = 0 ↔ $\left[\begin{matrix} x- 3 = 0\\ x+ 2 = 0\end{matrix}\right.$ ↔ $\left[\begin{matrix} x = 3\\ x = -2\end{matrix}\right.$ Vậy x ∈ {3; -2} #dariana Trả lời
= x^2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 15/4
= (x – 1/2)^2 + 15/4 > 0