Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x biết (x^2-x)(x^2-x-2)=24

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x biết (x^2-x)(x^2-x-2)=24

Comments ( 2 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    13 Tháng Hai, 2023 at 11:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    (x^2-x).(x^2-x-2)=24
    Đặt x^2 – x = t
    -> PT có dạng:
    t.(t – 2) = 24
    ↔ t^2 –  2t – 24 = 0
    ↔ t^2 – 6t + 4t – 24 = 0
    ↔ t.(t – 6) + 4.(t – 6) = 0
    ↔ (t – 6).(t + 4) = 0
    ↔ (x^2 – x – 6).(x^2 – x + 4) = 0
    ↔ x^2 – x – 6 = 0
    do: x^2 – x + 4
    = x^2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 15/4
    = (x – 1/2)^2 + 15/4 > 0
    ↔ x^2 – 3x + 2x – 6 = 0
    ↔ x.(x – 3) + 2.(x – 3) = 0
    ↔ (x – 3).(x + 2) = 0
    ↔ $\left[\begin{matrix} x- 3 = 0\\ x+ 2 = 0\end{matrix}\right.$
    ↔ $\left[\begin{matrix} x = 3\\ x = -2\end{matrix}\right.$
    Vậy x ∈ {3; -2}
    #dariana

  2. ngocbichchau
    ngocbichchau
    13 Tháng Hai, 2023 at 11:55 chiều
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    (x^2-x)(x^2-x-2)=24
    Đặt x^2-x=a pt trở thành
    a(a-2)=24
    ⇔a^2-2a-24=0
    ⇔a^2-6a+4a-24=0
    ⇔a(a-6)+4(a-6)=0
    ⇔(a+4)(a-6)=0
    Nếu a+4=0
    ⇔x^2-x+4=0
    ⇔x^2-2.x. 1/2 + 1/4 + 15/4=0
    ⇔(x-1/2)^2=-15/4 
    Có (x-1/2)^2 \ge 0 \forall x \in RR mà -15/4<0 (mâu thuẫn)
    Vậy a-6=0
    ⇔x^2-x-6=0
    ⇔x^2-3x+2x-6=0
    ⇔x(x-3)+2(x-3)=0
    ⇔(x+2)(x-3)=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\) 
    Vậy x \in {-2;3}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh