Toán Lớp 8: P = $\frac{x²}{x-2}$ Tìm x ∈ Z để P ∈ Z

0 bình luận về “Toán Lớp 8: P = $\frac{x²}{x-2}$ Tìm x ∈ Z để P ∈ Z”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   P=x^2/(x-2)(ĐKXĐ:$x$ $\ne$ $2$

   Để $P ∈ Z$ thì:

   $⇔x^2$ $\vdots$ $x-2$

   $⇔(x-2)(x+2)-x^2$ $\vdots$ $x-2$

   $⇔(x^2-4)-x^2$ $\vdots$ $x-2$

   $⇔-4$ $\vdots$ $x-2$

   Nên

   $⇔(x-2)∈ Ư(-4)$

   ⇔(x-2)∈ {-1;1;2;-2;4;-4}

   ⇔x∈ {3;1;4;0;6;-2}

   Vậy x∈ {3;1;4;0;6;-2}

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có

   $\dfrac{x²}{x – 2}$

   Điều kiện để P$\in$ Z

   ⇒ x² $\vdots$ x-2

   ⇔ (x – 2) ( x + 2) – x² $\vdots$  x – 2

   ⇔ x² – 4 – x² $\vdots$ x-2

   ⇔ -4 $\vdots$ x-2

   ⇒ (x – 2) $\in$ Ư(4)

   ⇔ (x – 2) $\in$  { 1 , 2 ,4  , -1 , -2 , -4}

   ⇒ x $\in$ { 3,4,6,1,0,-2}

   Trả lời