Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: nếu ( a+b+c ) chia hết 6 thì M=( a+b )(b+c)(c+a)-2abc chia hết 6

Home/ Toán Lớp 8: nếu ( a+b+c ) chia hết 6 thì M=( a+b )(b+c)(c+a)-2abc chia hết 6

Toán Lớp 8: nếu ( a+b+c ) chia hết 6 thì M=( a+b )(b+c)(c+a)-2abc chia hết 6

Tháng Ba 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: nếu ( a+b+c ) chia hết 6 thì M=( a+b )(b+c)(c+a)-2abc chia hết 6

Comments ( 1 )

  1. dantam45
    dantam45
    15 Tháng Ba, 2022 at 5:38 chiều
    Reply
    $\\$
    a+b+c\vdots 6
    Ta thấy được rằng nếu tổng a+b+c\vdots 6 thì a+b+c\vdots 2 và a+b+c\vdots 3
    a+b+c\vdots 2
    => Trong 3 số a,b,c tồn tại ít nhất 1 số chẵn
    =>abc\vdots 2
    =>3abc\vdots 6 
    =>-3abc\vdots 6
    Biến đổi M ta được :
    M=(ab+ac+b^2+bc)(a+c)-2abc
    = a^2b +a^2c +ab^2 + abc + abc + ac^2+b^2c +bc^2-2abc
    = (a^2b + ab^2 +abc) + (a^2c + ac^2+abc) + (b^2c+bc^2+abc)-3abc
    = ab (a+b+c) + ac (a+b+c) + bc (a+b+c)-3abc
    =(a+b+c)(ab+ac+bc)-3abc
    a+b+c\vdots 6
    =>(a+b+c)(ab+ac+bc)\vdots 6
    Mà -3abc\vdots 6
    =>(a+b+c)(ab+ac+bc)-3abc\vdots 6
    => M\vdots 6
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi