Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Hình thang ABCD ( AB//CD) Gọi E và F là trng điểm của AD và BC. Phân giác góc A và góc B cắt EF theo thứ tự tại I và K a) C/m các tam g

Tháng Chín 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Hình thang ABCD ( AB//CD) Gọi E và F là trng điểm của AD và BC. Phân giác góc A và góc B cắt EF theo thứ tự tại I và K
a) C/m các tam giác AIE và BKF đều cân
b) C/m các tam giác AID và BKC đều vuông
c) Cho AB = 5cm, CD = 18cm, AD = 6cm và BC = 7cm. Tính độ dài IK

Comments ( 2 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    8 Tháng Chín, 2022 at 9:25 chiều
    Reply
    a)
    Xét hình thang ABCD có:
    E là trung điểm của AB (gt)
    F là trung điểm của BC (gt)
    ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
    ⇒EF //// AB //// CD
    Vì EF //AB (cmt)
    ⇒∠ BAI = ∠AIE (2 góc SLT)
    Mà ∠BAI = ∠EAI( vì AI là phân giác của ∠ DAB)
    ⇒∠AIE = ∠EAI
    ⇒ΔAIE cân tại E
    CMTT: ∠KBF = ∠BKF
    ⇒ΔBKF cân tại F
    Vậy ΔAIE cân tại E, ΔBKF cân tại F
    b) Ta có: 
    AE = IE (Vì ΔAIE cân tại E)
    Mà AE = ED (gt)
    ⇒ IE = AE = ED
    ⇒IE = (AD)/2
    Xét ΔAID có: 
    IE ứng với cạnh huyền AD
    IE = (AD)/2
    ⇒ΔAID vuông tại I
    CMTT: KF = (BC)/2
    ⇒ΔBKC vuông tại K
    Vậy ΔAID vuông tại I, ΔBKC vuông tại K
    c) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)
    ⇒EF = AB + (BC)/2
            = 5+3,5
             = 8,5 (cm)
    IE = (AD)/2  (cmt)
        = 6/2
        = 3(cm)
    KF = (BC)/2
        = 7/2
        = 3,5 (cm)
    Mà IK = EF – IE – KF
    hay IK = 8,5 – 3 – 3,5
               = 2 (cm)
    Vậy IK = 2cm
     
     

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    8 Tháng Chín, 2022 at 9:25 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét hình thang ABCD có:E là trung điểm của AB (gt)F là trung điểm của BC (gt)⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD⇒EF // AB // CD– Vì EF //AB (cmt)⇒∠ BAI = ∠AIE (2 góc SLT)Mà ∠BAI = ∠EAI ( vì AI là phân giác của ∠ DAB)⇒∠AIE = ∠EAI⇒ΔAIE cân tại ECMTT: ∠KBF = ∠BKF⇒ΔBKF cân tại FVậy ΔAIE cân tại E, ΔBKF cân tại Fb) Ta có: AE = IE (Vì ΔAIE cân tại E)Mà AE = ED (gt)⇒ IE = AE = ED⇒IE = AD2 Xét ΔAID có: IE ứng với cạnh huyền ADIE = AD2 ⇒ΔAID vuông tại ICMTT: KF = BC2 ⇒ΔBKC vuông tại KVậy ΔAID vuông tại I, ΔBKC vuông tại Kc) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)⇒EF = AB+ BC2 = 5+182 = 11,5 (cm)IE = AD2 (cmt) = 6 : 2 = 3(cm)KF =BC2 = 72 = 3,5 (cm)Mà IK = EF – IE – KFhay IK = 11,5 – 3 – 3,5 = 5 (cm)Vậy IK = 5cm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm