TRẢ LỜI

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    a)

   Để biểu thức H được xác định thì:

   $\begin{cases}x^2-9\ne0\\x+3\ne0\\x-3\ne0\\x+2\ne0\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\\x+2\ne0\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x\ne-3\\x\ne3\\x\ne-2\end{cases}$

   Vậy ĐKXĐ của H là: x\ne3;x\ne-3;x\ne-2

   b)

   Với x\ne+-3;x\ne-2

   Ta có:

   H=((x^2+9)/(x^2-9)+5/(x+3)-x/(x-3)).(x+3)/(x+2)

   =((x^2+9)/((x-3)(x+3))+5/(x+3)-x/(x-3)).(x+3)/(x+2)

   =(x^2+9+5(x-3)-x(x+3))/((x-3)(x+3)).(x+3)/(x+2)

   =(x^2+9+5x-15-x^2-3x)/(x-3).(1)/(x+2)

   =(2x-6)/(x-3).(1)/(x+2)

   =(2(x-3))/(x-3).(1)/(x+2)

   =2.(1)/(x+2)

   =2/(x+2)

   Khi x=-6 thoả mãn điều kiện xác định.

   \to H=2/(-6+2)=2/-4=-1/2

   Vậy khi x=-6 thì H=-1/2

   c)

   H=2/(x+2)

   Để H∈ZZ

   \to 2/(x+2)∈ZZ

   \to 2\vdotsx+2

   \to x+2∈Ư(2)=\{-2;-1;1;2\}

   \to x∈\{-4;-3;-1;0\}

   Mà ĐKXĐ: x\ne+-3;x\ne-2

   \to x∈\{-4;-1;0\}

   Vậy x∈\{-4;-1;0\} để H∈ZZ

   Trả lời