Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: GTNN của biểu thức x^2+y^2-2x+4y+8

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: GTNN của biểu thức x^2+y^2-2x+4y+8

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    3 Tháng Một, 2023 at 11:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét:
     A=x^2+y^2-2x+4y+8
    =x^2+y^2-2x+4y+1+4+3
    =(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+3
    =(x-1)^2+(y+2)^2+3
    Nhận xét thấy:
    (x-1)^2>=0
    (y+2)^2>=0
    Nên (x-1)^2+(y+2)^2>=0
    => A>=3
    Dấu “=” xảy ra khi:
    $\left[ \begin{array}{l}(x-1)^2=0\\(y+2)^2=0\end{array} \right.$
    $\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\y+2=0\end{array} \right.$
    $\left[ \begin{array}{l}x=1\\y=-2\end{array} \right.$
    Vậy $A_{min}$ =3 tại x=1, y=-2

  2. maitrucloan
    maitrucloan
    3 Tháng Một, 2023 at 11:10 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2+y^2-2x+4y+8=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+3=(x-1)²+(y+2)²+3
    Ta có :(x-1)²$\geq$ 0∀x
              (y+2)²$\geq$ 0∀y
    =>x^2+y^2-2x+4y+8=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+3=(x-1)²+(y+2)²+3$\geq$ 3∀x,y
    =>Amin=3 <=>x-1=0 và y+2=0<=>x=1,y=-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên