Toán Lớp 8: Giúp mk vơi Cho hcn ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy 1 điểm E nằm giữa hai điểm O và B . Gọi F là điểm

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Giúp mk vơi Cho hcn ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy 1 điểm E nằm giữa hai điểm O và B . Gọi F là điểm”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔACF có:

        AO=CO

        AE=EF

   ⇒ OE là đường trung bình.

   ⇒ OE║CF

    Xét ΔEFC có OE║CF

   Nên OEFC là hình thang.

   b) OE= 1/2 CF ( vì OE là đường trung bình)

       CI=1/2 CF ( vì I là trung điểm CF)

   ⇒ OE=CI   Mà OE║CI

   ⇒ OEIC là hình bình hành.

   c) Xét tứ giác HFKCcos:

       FH ⊥BC ⇒∠FHC =90 °

       FK ⊥CD ⇒∠FKC =90°

       HC ⊥CD ⇒∠KCH =90°

   ⇒ HFKC là hình chữ nhật

   Mà I là trung điểm của đường chéo CF.

   ⇒ I là trung điểm của đường chéo HK.

   d) Xét BFCD có:

       CF║OB

       CF=OB (vì CF=2OE, OB=2OE)

   ⇒ BFCO là hình bình hành.  Mà OB=OC

   ⇒ BFCO là hình thoi.

   ⇒ OF⊥BC ,  mà FH⊥BC

   ⇒ F, H, O thẳng hàng

   ⇒ H là trung điểm của 2 đường chéo.

   Xét ΔOBC có:

        BE=OE

        BH=CH

   ⇒ EH là đường trung bình

   ⇒ Eh║OC

   Xét ΔBCF có:

        BH=CH

        CI=FI

   ⇒ HI là đường trung bình. ⇒ HI║BF,  Mà BF ║OC

   ⇒EH║HI║OC
   Vậy E,H,I thẳng hàng, Mà H, I, K thẳng hàng ( vì I là trung điểm 2 đường chéo)

   ⇒ E,H, K thẳng hàng.

   CHÚC BẠN HỌC TỐT./.

   Đăng nhập để trả lời