Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp mk vơi Cho hcn ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy 1 điểm E nằm giữa hai điểm O và B . Gọi F là điểm

Tháng Mười Hai 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giúp mk vơi
Cho hcn ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy 1 điểm E nằm giữa hai điểm O và B . Gọi F là điểm đối xứng với A qua E và I là trung điểm của CF
a)chứng minh tứ giác OEFC là hình thang
b)tứ giác OEIC là hình gì ? Vì sao ?
c)vẽ FH vg góc với BC tại H , FK vg góc với CD tại K. Chứng minh OI là trung điểm của HK
d)chứng minh ba điểm E,H,K thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    22 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔACF có:
         AO=CO
         AE=EF
    ⇒ OE là đường trung bình.
    ⇒ OE║CF
     Xét ΔEFC có OE║CF
    Nên OEFC là hình thang.
    b) OE= 1/2 CF ( vì OE là đường trung bình)
        CI=1/2 CF ( vì I là trung điểm CF)
    ⇒ OE=CI   Mà OE║CI
    ⇒ OEIC là hình bình hành.
    c) Xét tứ giác HFKCcos:
        FH ⊥BC ⇒∠FHC =90 °
        FK ⊥CD ⇒∠FKC =90°
        HC ⊥CD ⇒∠KCH =90°
    ⇒ HFKC là hình chữ nhật
    Mà I là trung điểm của đường chéo CF.
    ⇒ I là trung điểm của đường chéo HK.
    d) Xét BFCD có:
        CF║OB
        CF=OB (vì CF=2OE, OB=2OE)
    ⇒ BFCO là hình bình hành.  Mà OB=OC
    ⇒ BFCO là hình thoi.
    ⇒ OF⊥BC ,  mà FH⊥BC
    ⇒ F, H, O thẳng hàng
    ⇒ H là trung điểm của 2 đường chéo.
    Xét ΔOBC có:
         BE=OE
         BH=CH
    ⇒ EH là đường trung bình
    ⇒ Eh║OC
    Xét ΔBCF có:
         BH=CH
         CI=FI
    ⇒ HI là đường trung bình. ⇒ HI║BF,  Mà BF ║OC
    ⇒EH║HI║OC
    Vậy E,H,I thẳng hàng, Mà H, I, K thẳng hàng ( vì I là trung điểm 2 đường chéo)
    ⇒ E,H, K thẳng hàng.
    CHÚC BẠN HỌC TỐT./.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga