Toán Lớp 8: Giúp mình với cảm ơn các bạn rất rất rất nhiều. Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM. Biết AB = 5cm, BC = 6cm . Gọi

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

   a) Xét ΔΔABM và ΔΔKCM có: MK = MA ; MB = MC ; ^AMB = ^KMC ( đối đỉnh )

   => ΔΔABM = ΔΔKCM => AB = KC (1)

   Vì ΔΔABC cân có AM là đường trung tuyến => AM là đường trung trực  hay KM là đường trung trực => KB = KC(2)

   ΔΔABC cân => AB = AC (3)

   Từ (1) ; (2) (3) => AB = AC = KB = KC => ABKC là hình thoi

   b) ABKC là hình thoi => KC //AB => CD //AB mà theo đề AD //BC 

   => ABCD là hình bình hành 

   c) ΔΔABC cân có AN kaf đường trung tuyến => AM vuông góc BC mà AD // BC => AD vuông AM  => ^DAK = ^DAM = 90 độ 

   Ta có: BM = 1/2 . BC = 6 : 2 = 3 cm AB = 5 cm 

   ΔΔABM vuông tại M . Theo định lí Pitago => AM = 4 cm 

   => AK = 2AM = 2.4 = 8cm

   AD = BC = 6cm ( ABCD là hình bình hành )

   => S ( DAK ) = AD.AK : 2 = 6.8 : 2 = 24 ( cm^2) 

   d) Để ABKC kaf hình vuông; mà ABKC là hình thoi  nên ^BAC = 90 độ 

   => tam giác ABC Có thêm điều kiện vuông tại A thì ABKC là hình vuông.

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời
2. $#BenOkk$

   Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Vì $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm BC

   $\rightarrow AM\perp BC$

   Mà M là trung điểm BC, AK

   $\rightarrow\Diamond ABKC$ là hình thoi

   b. Vì $AD// BC, CD// AB(CK// AB)$

   $\rightarrow \Diamond ABCD$ là hình bình hành

   c.Vì $AD//BC, AK\perp BC\rightarrow AK\perp AD\rightarrow \widehat{DAK}=90^o$

   $\rightarrow S_{DAK}=\dfrac{1}{2}.AK.AD=AM.BC$

   d.Để $\Diamond ABKC$ là hình vuông

   $\rightarrow AB\perp AC\rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A

   

   Trả lời