Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp mình với cảm ơn các bạn rất rất rất nhiều. Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM. Biết AB = 5cm, BC = 6cm . Gọi

Tháng Ba 9, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giúp mình với cảm ơn các bạn rất rất rất nhiều.
Bài 3
Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM. Biết AB = 5cm, BC = 6cm . Gọi K là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh: tứ giác ABKC là hình thoi
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kéo dài tại D .Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao
c) Tính số đo góc DAK . Từ đó tính diện tích tam giác DAK
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABKC là hình vuông.

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    9 Tháng Ba, 2023 at 11:57 sáng
    Reply
    $#BenOkk$
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Vì $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm BC
    $\rightarrow AM\perp BC$
    Mà M là trung điểm BC, AK
    $\rightarrow\Diamond ABKC$ là hình thoi
    b. Vì $AD// BC, CD// AB(CK// AB)$
    $\rightarrow \Diamond ABCD$ là hình bình hành
    c.Vì $AD//BC, AK\perp BC\rightarrow AK\perp AD\rightarrow \widehat{DAK}=90^o$
    $\rightarrow S_{DAK}=\dfrac{1}{2}.AK.AD=AM.BC$
    d.Để $\Diamond ABKC$ là hình vuông
    $\rightarrow AB\perp AC\rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A

    toan-lop-8-giup-minh-voi-cam-on-cac-ban-rat-rat-rat-nhieu-bai-3-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-duong

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    9 Tháng Ba, 2023 at 11:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) Xét ΔABM và ΔKCM có: MK = MA ; MB = MC ; ^AMB = ^KMC ( đối đỉnh )
    => ΔABM = ΔKCM => AB = KC (1)
    Vì ΔABC cân có AM là đường trung tuyến => AM là đường trung trực  hay KM là đường trung trực => KB = KC(2)
    ΔABC cân => AB = AC (3)
    Từ (1) ; (2) (3) => AB = AC = KB = KC => ABKC là hình thoi
    b) ABKC là hình thoi => KC //AB => CD //AB mà theo đề AD //BC 
    => ABCD là hình bình hành 
    c) ΔABC cân có AN kaf đường trung tuyến => AM vuông góc BC mà AD // BC => AD vuông AM  => ^DAK = ^DAM = 90 độ 
    Ta có: BM = 1/2 . BC = 6 : 2 = 3 cm AB = 5 cm 
    ΔABM vuông tại M . Theo định lí Pitago => AM = 4 cm 
    => AK = 2AM = 2.4 = 8cm
    AD = BC = 6cm ( ABCD là hình bình hành )
    => S ( DAK ) = AD.AK : 2 = 6.8 : 2 = 24 ( cm^2) 
    d) Để ABKC kaf hình vuông; mà ABKC là hình thoi  nên ^BAC = 90 độ 
    => tam giác ABC Có thêm điều kiện vuông tại A thì ABKC là hình vuông.
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn