Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: (Giúp mình với ạ,mình cảm ơn!) Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH a,Chứng minh AB^2=BH.BC b,Gọi P là trung điểm của BH và Q là t

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: (Giúp mình với ạ,mình cảm ơn!)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH
a,Chứng minh AB^2=BH.BC
b,Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH.Chứng minh tam giác BAP đồng dạng tam giác ACQ
c,Chứng minh AP vuông góc CQ

Comments ( 1 )

  1. bichquyenlien
    bichquyenlien
    2 Tháng Hai, 2023 at 4:12 sáng
    Reply
    Lời giải:
    a) Xét $\triangle AHB$ và $\triangle CAB$ có:
    $\begin{cases}\widehat{H} = \widehat{A} = 90^\circ\\\widehat{B}:\ \text{góc chung}\end{cases}$
    Do đó $\triangle AHB\backsim \triangle CAB\ (g.g)$
    $\Rightarrow \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{BH}{AB}$
    $\Rightarrow AB^2 = BH.BC$
    b) Ta có: $\triangle AHB\backsim \triangle CAB$ (câu a)
    $\Rightarrow \dfrac{AH}{AC} = \dfrac{BH}{AB}$
    $\Rightarrow \dfrac{2AQ}{AC} = \dfrac{2BP}{AB}$
    $\Rightarrow \dfrac{AQ}{BP} = \dfrac{AC}{AB}$
    Xét $\triangle AQC$ và $\triangle BPA$ có:
    $\begin{cases}\dfrac{AQ}{BP} = \dfrac{AC}{AB}\quad (cmt)\\\widehat{QAC} = \widehat{PBA}\quad \text{(cùng phụ $\widehat{HAB}$)}\end{cases}$
    Do đó $\triangle AQC\backsim \triangle BPA\ (c.g.c)$
    c) Ta có: $\triangle AQC\backsim \triangle BPA$ (câu b)
    $\Rightarrow \widehat{ACQ} = \widehat{BAP}$
    Khi đó:
    $\quad \widehat{APC} + \widehat{PCQ}$
    $= \widehat{PBA} + \widehat{BAP} + \widehat{HCQ}$
    $= \widehat{QAC} + \widehat{ACQ} + \widehat{HCQ}$
    $= \widehat{HAC} + \widehat{HCA}$
    $= 90^\circ$
    Do đó $AP\perp CQ$
     

    toan-lop-8-giup-minh-voi-a-minh-cam-on-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-a-chung-minh-ab

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng