Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp mình câu này với : Tìm giá trị nhỏ nhất : M= 4x^2 – 3x + 1/(4x) + 2020 (x>0) Hứa vote 5 sao + ctlhn

Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giúp mình câu này với :
Tìm giá trị nhỏ nhất : M= 4x^2 – 3x + 1/(4x) + 2020 (x>0)
Hứa vote 5 sao + ctlhn

Comments ( 1 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     min_{M}=2020 khi x=1/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     M=4x^2-3x+(1)/(4x)+2020(x>0)
    =4x^2-4x+1+x+(1)/(4x)+2019
    =[(2x)^2-2.2x+1]+(x+(1)/(4x))+2019
    =(2x-1)^2+(x+(1)/(4x))+2019
    Do x>0 nên áp dụng BBT Côsi cho hai số dương ta có:
    x+(1)/(4x)>=2\sqrt{x.(1)/(4x)}=2\sqrt{1/4}=2. 1/2=1
    Lại có (2x-1)^2≥0∀x
    ->(2x-1)^2+(x+1/(4x))≥1∀x
    ->(2x-1)^2+(x+(1)/(4x))+2019≥1+2019=2020∀x
    Dấu ‘=’ xảy ra:<=>$\begin{cases} 2x-1=0\\x=\dfrac{1}{4x} \end{cases}$<=>$\begin{cases} 2x=1\\4x^2=1\end{cases}$<=>x=1/2( Vì:x>0)
    Vậy min_{M}=2020 khi x=1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường